トンネル過程に環境の及ぼす効果の統一的研究

• Project/Area Number: 09226220
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
• Allocation Type: Single-year Grants
• Research Institution: Kyoto University
• Principal Investigator: 阪上 雅昭 京都大学, 総合人間学部, 助教授 (70202083)
• Project Period (FY): 1997
• Project Status: Completed (Fiscal Year 1997)
• Budget Amount: ¥700,000 (Direct Cost: ¥700,000); Fiscal Year 1997: ¥700,000 (Direct Cost: ¥700,000)
• Keywords: トンネル効果 / カオス / 環境 / インフレーション宇宙 / デコヒーレンス / ゆらぎ

Research Abstract

着目する自由度が環境と相互作用するシステムにおいて環境を積分して得られる縮減された密度行列_<Pred>の時間発展を記述するマスター方程式の一般的導出法を研究し、それを(1)インフレーション宇宙における量子ゆらぎの古典化、(2)トンネル過程に対する環境の与える影響、という2つの問題に適用した。
(1)インフレーションを引き起こす秩序パラメタに対応するスカラー場を宇宙のホライズンスケールで一様な部分とそれより波長の短い成分に別け、後者を環境と見なしそれを積分して得られる_<Pred>の充たすマスター方程式を導出た。それを用いてホライズンスケールでのゆらぎの時間発展を調べ、急激な宇宙膨張のせいで量子ゆらぎが非常にすみやかに古典化することを示した。
(2)無限個の調和振動子からなる環境とトンネル自由度が線形相互作用しているCaldeira-Legget modelに対してマスター方程式を導き、環境がトンネル過程に与える影響を議論した。藤川et al.と同様に、環境との相互作用が無いときのトンネル自由度のエネルギー固有値と固有関数が分かっているとした。トンネル自由度と環境との相互作用が弱いと仮定し、全系のエネルギー固有値と固有関数を摂動論をもちいて計算した。環境について積分し縮減された密度行列_<Pred>を求めることで、_<Pred>に対するマスター方程式を導いた。