| Project/Area Number |
09740008
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Research Field |
Algebra
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
中島 啓 京都大学, 大学院理学研究科, 助教授 (00201666)
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| Project Period (FY) |
1997 – 1998
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 1998)
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| Budget Amount *help |
¥2,300,000 (Direct Cost: ¥2,300,000)
Fiscal Year 1998: ¥1,100,000 (Direct Cost: ¥1,100,000)
Fiscal Year 1997: ¥1,200,000 (Direct Cost: ¥1,200,000)
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| Keywords | Hilbert概型 / Macdonald多項式 / トロイダル代数 / 連接ベクトル束のGrothendieck群 / 量子アファイン代数の有限次元表現 / ハイゼンベルク代数 / ヒルベルト概型 / アファイン・リー環 / 層のモジュライ空間 / McKay対応 |
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| Research Abstract |
BezrukavnikoVとGinzbur9によるアファイン曲面上の点の口11bert概型とMacdonald多項式の関係を述べた論文に触発されて,アファイン曲面上の点の口11bert概型上の連接ベクトル束のGrothendieck群について考察した,この群は,二変数多項式環の加群であるが,二変数有理関数体に係数拡大するとMacdonald多項式がその直交基底を与え,それはHilbert概型の言葉で幾何学的に説明できる.また,ALE空間と呼ばれる代数曲面上の連接層のモジュライ空間の上の連接層のGrothendieck群についても研究した.これは一変数多項式環の加群になり,アファイン代数をさらにもう一度アファイン化したトロイダル代数を量子化した代数の表現が構成できることが分かった.これは,Drinfeldらによって研究された量子アファイン代数の有限次元表現を全てもう一度アファイン化したものである.
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Report
(2 results)
Research Products
(6 results)
