• Search Research Projects
  • Search Researchers
  • How to Use
  1. Back to previous page

保型L関数の近似関数等式

Research Project

Project/Area Number 09740013
Research Category

Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)

Allocation TypeSingle-year Grants
Research Field Algebra
Research InstitutionNiigata University

Principal Investigator

秋山 茂樹  新潟大学, 理学部, 助教授 (60212445)

Project Period (FY) 1997 – 1998
Project Status Completed (Fiscal Year 1998)
Budget Amount *help
¥1,900,000 (Direct Cost: ¥1,900,000)
Fiscal Year 1998: ¥900,000 (Direct Cost: ¥900,000)
Fiscal Year 1997: ¥1,000,000 (Direct Cost: ¥1,000,000)
Keywords保型関数 / 楕円曲線 / L関数 / Pisot数 / タイリング / フラクタル / リーマン予想 / タイル張り / 一様分布
Research Abstract

保型L関数のcritical stripでの参動は数論的に重要であるにもかかわらずその係数の不規則性により計算は非常に難しい。谷川氏との共著の論文ではこの困難をのりこえるためLavrik-Turganariev による近似関数等式を用いた。その結果いくつかの楕円曲線に対応する保型L関数に対して今までにない虚部の大きさまでRiemaun良そうが成立している事が確められた。この研究は一様分布論とも関連し更なる発展を期待させる。Pisot数とそれに附随する数系の研究は一様分布論の重要な問題の一つである。ここではその数系がsub shift of fiuite typeとなる場合に対応する双対タイリングを構成する事ができる。この研究はDiophautos近似と結びついた数論的側面、力学系とエルゴード理論に結びついた側面をもつ興味深い対象をあつかっている。私は、主に‘数の幾何'と代数的な議論を用いる事でPisot dual Tilingの基礎的部分を構成し、その基本的性質を導いた。その中にはタイルの弧状〓性タイルの境界の構造がグラフ付き自己アファイン集合の合併である事などの興味深い性質をいつ保証する事ができるのかが研究され、力学系ノルム予想、内点の構造予想などの重要な予想が提起されている。

Report

(2 results)
  • 1998 Annual Research Report
  • 1997 Annual Research Report
  • Research Products

    (9 results)

All Other

All Publications (9 results)

  • [Publications] Shigeki Akiyama: "Almost uniform distribution modulo 1 and the distribution of primes" Acta Math. Hungarica. 78. 39-44 (1998)

    • Related Report
      1998 Annual Research Report
  • [Publications] Shigeki Akiyama: "Pisot numbers and Greedy Algorithm" ‘Number Theory"edited by K.Gyory.A.Petho V.T Sos. 9-21 (1998)

    • Related Report
      1998 Annual Research Report
  • [Publications] Shigeki Akiyama & Yoshio Tanigawa: "Calculation of values of L-function associated to elliptic curres" Mathematis of Computation. (発表予定). (1999)

    • Related Report
      1998 Annual Research Report
  • [Publications] Shigeki Akiyama & Taizo Sadahiro: "A self-smilar tiling generated by the minimal Pisot number" Acta Math.Into.Univ.Ostraviensis. 6. 9-26 (1998)

    • Related Report
      1998 Annual Research Report
  • [Publications] Shigeki Akiyama: "Solf afline tiling and Pisot numeration system" ‘Number Theory and its applications'ed.K.Gyory.S.Kanemitsu. (発表予定). (1999)

    • Related Report
      1998 Annual Research Report
  • [Publications] Shigeki Akiyama: "Cubic Pisot units with finite beta expension" Proceeding of the conference held at Graz(Austria). (発表予定). (1999)

    • Related Report
      1998 Annual Research Report
  • [Publications] 秋山茂樹・谷川好男: "Calculation of values of L-function associated to Elliptic curves" Mathematics of Computation (To Appeac). (印刷中). (1998)

    • Related Report
      1997 Annual Research Report
  • [Publications] 秋山茂樹: "Pisot numbers and greedy algorithm" Proceedings of the conference beld at Eger(Hungary). (印刷中). (1998)

    • Related Report
      1997 Annual Research Report
  • [Publications] 秋山茂樹: "Almost uniform distribution modulo 1 and the,distribution of priumes" Acta Math.Hungar.78(1-2). 39-44 (1998)

    • Related Report
      1997 Annual Research Report

URL: 

Published: 1997-04-01   Modified: 2016-04-21  

Information User Guide FAQ News Terms of Use Attribution of KAKENHI

Powered by NII kakenhi