| Project/Area Number |
09740021
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Research Field |
Algebra
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| Research Institution | Sophia University (1998)
Osaka University (1997) |
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Principal Investigator |
中島 俊樹 上智大学, 理工学部, 講師 (60243193)
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| Project Period (FY) |
1998
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 1998)
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| Budget Amount *help |
¥2,400,000 (Direct Cost: ¥2,400,000)
Fiscal Year 1998: ¥800,000 (Direct Cost: ¥800,000)
Fiscal Year 1997: ¥1,600,000 (Direct Cost: ¥1,600,000)
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| Keywords | 量子展開環 / 結晶基底 / 多面体表示 / crystal base / quantum algebra / affine Lie algebra / 道空間表示 |
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| Research Abstract |
変形された量子展開環を三角分解したときの左(右)の部分環に相応するU_8^-(U_8^+)や,また既約成分としてあらわれる可積分表現の結晶基底を多面体表示と呼ばれる方法で記述することができた。これは結晶基底の元をある無限次元空間内の多面体の格子点として実現するものである。この方法ではまた,多面体上にbraid型の作用があることがわかっており,semi-simpleの場合には多面体は無限次元空間ではなく対応するWeyl群の最長元の長さを次元とする有限次元空間内にとれることもわかった。
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