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Teichmuller空間の境界の幾何学

Research Project

Project/Area Number 09740056
Research Category

Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)

Allocation TypeSingle-year Grants
Research Field Geometry
Research InstitutionKyoto University

Principal Investigator

須川 敏幸  京都大学, 大学院理学研究科, 助手 (30235858)

Project Period (FY) 1997 – 1998
Project Status Completed (Fiscal Year 1998)
Budget Amount *help
¥2,100,000 (Direct Cost: ¥2,100,000)
Fiscal Year 1998: ¥700,000 (Direct Cost: ¥700,000)
Fiscal Year 1997: ¥1,400,000 (Direct Cost: ¥1,400,000)
Keywordsタイヒミュラー空間 / 前Schwarz微分 / 単葉函数 / Bers境界 / モノドロミー / 一様完全 / Dirichlet問題 / 境界正則性 / Schwarz微分 / 有界幾何学
Research Abstract

1. 普遍タイヒミュラー空間の前Schwarz微分モデルの構造の解析。
Yong Chan Kim氏との共同研究により、前Schwarz微分のノルムからタイヒミュラー空間の点を表現する単葉函数の増大度評価や計数評価などがどのように得られるかを 明らかにした(プレプリント)。2. (1,1)型タイヒミュラー空間のBers埋め込みのグラフィック化。
大阪市大の小森洋平氏との共同研究により、(1,1)型リーマン面のタイヒミュラー空間のBersモデルの境界をコンピュータにより描画するための実行可能な計算原理を見いだした。実際にはある種の有理函数を係数に持つ微分方程式のモノドロミーを計算し、それを用いてBers埋め込みの境界を知るという方法であり、これまでにこのような計算例は報告されていない。今後はこれをプログラムに乗せて計算を実行させる積もりである。
3. Laplacianに関するDirichlet問題の解の境界正則性の研究。
かなり緩やかな仮定の下で平面領域がLaplacianに関するDirichlet問題についてある指数以下のヘルダー連続性を保存するという結果を示した。例えば、境界が一様完全であればこの結果は正しく、全不連結な境界についてはこれまでこの種の結果は知られていなかったと思われる。同様に、Green函数の境界挙動についても詳しい評価が得られた(プレプリント)。

Report

(2 results)
  • 1998 Annual Research Report
  • 1997 Annual Research Report
  • Research Products

    (4 results)

All Other

All Publications (4 results)

  • [Publications] T.Sugawa: "Uniform perfectness of the limit sets and translation lengths of Kleinian groups" RIMS講究録. 1022. 77-86 (1997)

    • Related Report
      1997 Annual Research Report
  • [Publications] T.Sugawa: "On the bottom of the spectrum of a Riemann surface of infinite topological type" To appear in RIMS講究録.

    • Related Report
      1997 Annual Research Report
  • [Publications] T.Sugawa: "Uniform perfectness of the Julia stes of quadratic polynomials" Science Bulletin of Josai Univ.,Special Issue. No.4. 47-56 (1998)

    • Related Report
      1997 Annual Research Report
  • [Publications] T.Sugawa: "Various domain constants related to uniform perfectness" To appear in Complex Variables.

    • Related Report
      1997 Annual Research Report

URL: 

Published: 1997-04-01   Modified: 2016-04-21  

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