指数Nash多様体の大域的および局所的位相幾何の研究
Project/Area Number |
09740076
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Research Category |
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
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Allocation Type | Single-year Grants |
Research Field |
Geometry
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Research Institution | Wakayama University |
Principal Investigator |
川上 智博 和歌山大学, 教育学部, 講師 (20234023)
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Project Period (FY) |
1997 – 1998
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Project Status |
Completed (Fiscal Year 1998)
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Budget Amount *help |
¥1,200,000 (Direct Cost: ¥1,200,000)
Fiscal Year 1998: ¥600,000 (Direct Cost: ¥600,000)
Fiscal Year 1997: ¥600,000 (Direct Cost: ¥600,000)
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Keywords | Nash多様体 / G多様体 / ο-minimal / 指数Nash多様体 / o-minimal |
Research Abstract |
指数Nash多様体、Nash多様体、ο-minimal構造上のC^ω多様体とその関連分野について、研究計画に従って研究し、別記の研究発表(雑誌論文)を行った。主なものは、以下である。 群GがコンパクトアフィンNash群、XがC^∞G多様体、X_1,...,X_nが一般の位置にあるXのC^∞G部分多様体で、(X;X_1,...,X_n)が同時コンパクト化可能、または、Xと各X_iがすべてコンパクトのとき、(X;X_1,...,X_n)は同時アフィンNashG多様体構造をもつことを示した。 群Gが有限群、(X;X_1),(Y;Y_1)がコンパクトアフィンNashG多様体とそのコンパクト部分Nash G多様体のペアのとき、(X;X_1)と(Y;Y_1)が同時C^∞G微分同相ならば、同時Nash G微分同相であることを示した。 (X;X_1)がアフィンNash多様体とそのNash部分多様体のペアのとき、(X;X_1)は非可算無限個のノンアフィン同時Nash多様体構造をもつことを示した。 Mを多項式有界なο-minimal構造、rを非負整数とするとき、任意のM上のC^rS多様体は、あるユークリッド空間R^nにC^rS埋め込み可能であることを示した。 Mを指数的なο-minimal構造とし、GをコンパクトアフィンC^∞S群とするとき、任意のコンパクトC^∞S-G多様体は、あるG表現にC^∞S-G埋め込み可能であることを示した。 群Gがコンパクトアフィン指数Nash群、Eがコンパクトアフィン指数NashG多様体X上のC^∞Gベクトル束とするとき、 (1) Eはただ一つの全空間がアフィンとなる指数Nash Gベクトル束構造をもち、 (2) Xの次元が1以上で、0次元の軌道をもち、Eのランクが1以上ならば、Eは全空間がノンアフィンとなる指数Nash Gベクトル束構造をもつことを示した。
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Report
(2 results)
Research Products
(9 results)