• Search Research Projects
  • Search Researchers
  • How to Use
  1. Back to previous page

超局所双曲型方程式の解の積分表示

Research Project

Project/Area Number 09740119
Research Category

Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)

Allocation TypeSingle-year Grants
Research Field 解析学
Research InstitutionKeio University

Principal Investigator

戸瀬 信之  慶應義塾大学, 経済学部, 教授 (00183492)

Project Period (FY) 1997 – 1998
Project Status Completed (Fiscal Year 1998)
Budget Amount *help
¥2,000,000 (Direct Cost: ¥2,000,000)
Fiscal Year 1998: ¥900,000 (Direct Cost: ¥900,000)
Fiscal Year 1997: ¥1,100,000 (Direct Cost: ¥1,100,000)
Keywords超局所解析 / 第2超局所解析 / 双曲型方程式 / 超局所解折 / 第2超局所化
Research Abstract

(I) 柏原の構成した2-microfunctionsの層は、マイクロ関数の層cより大きい2-hyperfunctionsの層を分解している。戸瀬により、2-microfunctions解に対する双曲性は研究がすでになされていた。そこで、問題となるのが、マイクロ関数を分解した小さな2-microfunctionsのクラスに対する片岡-戸瀬の層に対する双曲性を可解性も込めて考えることである。この問題が、非常に難しいことを示す微分作用素の例を求めた。この例は、非常に単純であるが、2-microfunction解の意味では双曲型であるが、片岡-戸瀬の層においては、可解でないことが示された。
(II) O.Liessの仕事によると、佐藤超関数、マイクロ関数を複素領域における逆フーリエ変換として特徴付けることができる。そこで問題になるのが、第2超局所解析の場合はどうなるかという問題である。マイクロ関数を分解した層の場合は、O.Liessのレシペに従ってできる。ところが2-hyperfunctions,2-microfunctionsの場合はシンボルの漸近列として記述出来ることを証明した。
(III) TrevesのReal and Complex構造のランク1の場合に生じる、複体で係数がdistributionsである場合のコホモロジー消滅の必要十分条件を幾何的な言葉で与えることに成功した。

Report

(2 results)
  • 1998 Annual Research Report
  • 1997 Annual Research Report
  • Research Products

    (3 results)

All Other

All Publications (3 results)

  • [Publications] O.Liess,Y.okada,N.Tose: "A Remark on 2-microhyperbolicity" 日本学工院Proceedings. 74,Sec.A. 39-42 (1998)

    • Related Report
      1998 Annual Research Report
  • [Publications] LIESS,otto: "A remark on 2-microhyperbolicity" Proc.of Japan Academy. (1998)

    • Related Report
      1997 Annual Research Report
  • [Publications] 岡田靖則: "A dependence domain for a class of micro-differential equations with involutive dobble characteristics" 京都大学数理解析研講究録. 1014. 61-65 (1997)

    • Related Report
      1997 Annual Research Report

URL: 

Published: 1997-04-01   Modified: 2016-04-21  

Information User Guide FAQ News Terms of Use Attribution of KAKENHI

Powered by NII kakenhi