ランダム媒質中のランダム・ウォークに関する漸近的性質

Research Project

Project/Area Number	09740151
Research Category	Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
Allocation Type	Single-year Grants
Research Field	General mathematics (including Probability theory/Statistical mathematics)
Research Institution	Kyushu University
Principal Investigator	濱名裕治九州大学, 大学院数理学研究科, 助教授 (00243923)
Project Period (FY)	1997 – 1998
Project Status	Completed (Fiscal Year 1998)
Budget Amount *help	¥2,300,000 (Direct Cost: ¥2,300,000) Fiscal Year 1998: ¥1,100,000 (Direct Cost: ¥1,100,000) Fiscal Year 1997: ¥1,200,000 (Direct Cost: ¥1,200,000)
Keywords	ランダム・ウォーク / 訪問点
Research Abstract	正方格子上のランダム・ウォークの道の多重点の個数に関する極限定理は、そもそもランダム媒質中のランダム・ウォークの道の再帰性の判定条件を与えるために研究されてきた。そこで必要となるのは大偏差原理の成立を保証することであるが未だその解決には至っていない。そこでその前段階として訪問点の個数に関する大偏差原理が成立するか否かを考えた結果、あまり期待できなかった一般論の適用が部分的に成功し、上からの評価が得られた。下からの評価についてはやはり一般論では解決できない問題が生じ、その解決についてはまだ相当の時間が要するものと思われる。また、大偏差原理については積率母関数の具体形を得ることが重要なのであるが、それに関してはほとんど手がつけられない。以前から積率簿関数の原点での漸近挙動が部分的に得られていたが、完全に解決することができた。