Research Project
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
本年度は物性理論における代数的、幾何学的効果としての観点から以下の点に関して新しい研究成果を得た。(1) 代数的効果としての量子臨界現象における対称性の効果についてスケーリングの議論による詳しい解析を行いその結果を論文として発表した。具体的には乱れた系における量子臨界点における分数次元のオームの法則としてまとめられる。(2) 量子ホール効果における非局在状態の代数幾何学的意味に注目し、位相不変量を計算することにより、いわゆるプラトー間転移及びフローテイングの議論に関する新しい結果を得た。そこではホール伝導度の総和則と平均操作が重要な意味を持つ。その結果は現在論文として投稿中である。(3) 乱れたと電子相関の共存効果に関してランダムハバードモデルに関して数値計算を行い重要な結果を得た。具体的にはアンダーソン絶縁体とモッ ト絶縁体間の転移を示し、論文として発表した。(4) 量子群の表現を用いた磁場中の電子系でのブロッホ電子に関し、いわゆる弱磁場の極限すなわち準古典近似において厳密な計算を進めた。その結果は現在論文としてまとめつつある。
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