• Search Research Projects
  • Search Researchers
  • How to Use
  1. Back to previous page

近可積分ソリトン・セルオートマトン

Research Project

Project/Area Number 09750088
Research Category

Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)

Allocation TypeSingle-year Grants
Research Field Engineering fundamentals
Research InstitutionRyukoku University

Principal Investigator

松木平 淳太  龍谷大学, 理工学部, 講師 (60231594)

Project Period (FY) 1997 – 1998
Project Status Completed (Fiscal Year 1998)
Budget Amount *help
¥2,000,000 (Direct Cost: ¥2,000,000)
Fiscal Year 1998: ¥1,000,000 (Direct Cost: ¥1,000,000)
Fiscal Year 1997: ¥1,000,000 (Direct Cost: ¥1,000,000)
Keywordsソリトン / セルオートマトン / 可積分系 / オートマトン / 可積分
Research Abstract

本研究の目的は、ソリトン系に近い振舞いをする近可積分ソリトン・セルオートマトンの構造を明らかにすることである。我々は既に、KdV方程式、戸田方程式などのソリトン方程式系に関して、超極限という操査を通して、オートマトンモデルを構成することに成功している。そこで昨年度は、可積分系に近い性質を持つとして近年注目されている粉体や交通渋滞に注目し、その進行波を記述すると言われている変形KdV方程式に超極限操作をすることを試みた。その結果、KdV方程式から得られるソリトン・オートマトンを含むような、新たなオートマトンを得ることに成功した。さらに得られたモデルに数値実験を行なう事によって、解の性質を詳しい調べ、理論的にNソリトン解の具体的表式を求めることにも成功した。今年度はそのモデルをさらに高次元に拡張することを試みた。まず、KdV方程式の高次元版の拡張として知られる2+1次元離散戸田方程式の超離散化を行った。その結果、高次元におけるソリトン・オートマトンを構築することに初めて成功し、Nソリトン解などの具体的表式を求めることができた。(London Math.Soc.Lecture Notes Series 255,p334-342(1999),Cambridge Univ.Press)変形KdV方程式の高次元版の方程式を構築し、その超離散化から粉体や交通渋滞に関連した高次元のオートマトンモデルを得ることについては現在進行中であり、次のプロジェクトで継続される。近可積分ソリトン・セルオートマトンについてはわからないことが多く、やるべき事はたくさんある。本研究の成果を基に、今後ともこの分野における研究を継続していく予定である。

Report

(2 results)
  • 1998 Annual Research Report
  • 1997 Annual Research Report
  • Research Products

    (5 results)

All Other

All Publications (5 results)

  • [Publications] Junta Matsukidaira: "Toda-Type Cellular Automaton and Its N-soliton Solution" Physics Letters A. 225・4-6. 287-295 (1997)

    • Related Report
      1998 Annual Research Report
  • [Publications] 時弘 哲治: "可積分セルオートマトン-ソリトン方程式の離散化の果てに何が見えたか" 日本物理学会誌. 52. 276-279 (1997)

    • Related Report
      1998 Annual Research Report
  • [Publications] Daisuke Takahashi: "Box and Ball System with a Carrier and Ultra-Discrete Modified KdV Equat" Journal of Physics A. 30・21. L733-739 (1997)

    • Related Report
      1998 Annual Research Report
  • [Publications] S.Moriwaki: "2+1 Dimensional Soliton Cellular Antomaton" London Mathematical Society Lecture Notes Series. 255. 334-342 (1999)

    • Related Report
      1998 Annual Research Report
  • [Publications] Daisuke Takahashi and Junta Matsukidaira: "Box and ball system with carrier and ultracliscrete modified KdV equation" Journal of Physics A. 30巻. L733-L739 (1997)

    • Related Report
      1997 Annual Research Report

URL: 

Published: 1997-04-01   Modified: 2016-04-21  

Information User Guide FAQ News Terms of Use Attribution of KAKENHI

Powered by NII kakenhi