はすば歯車の負荷によるたわみ絶対値測定と負荷時かみあい伝達誤差解析

• Project/Area Number: 09750169
• Research Category: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• Allocation Type: Single-year Grants
• Research Field: 設計工学・機械要素・トライボロジー
• Research Institution: Kyushu University
• Principal Investigator: 黒河 周平 九大, 工学部, 助教授 (90243899)
• Project Period (FY): 1997 – 1998
• Project Status: Completed (Fiscal Year 1998)
• Budget Amount: ¥2,500,000 (Direct Cost: ¥2,500,000); Fiscal Year 1998: ¥500,000 (Direct Cost: ¥500,000); Fiscal Year 1997: ¥2,000,000 (Direct Cost: ¥2,000,000)
• Keywords: 歯車 / はすば歯車 / 負荷 / かみあい / 伝達誤差 / たわみ / 測定 / 精度

Research Abstract

分解能0.072角度秒を持つ超高精度レーザ・ロータリ・エンコーダを用いて、負荷をかけた状態での歯車のかみあい伝達誤差およびたわみの絶対値測定を行った。その際、互いに分離しているエンコーダのグレーティングディスクと検出部の偏心量・相対傾き量を調整可能な治具を作成した。また、偏心量・相対傾き量を変位センサにより検出し、5μm程度に抑えることができるようになった。
平歯車およびはすば歯車に対する絶対値測定結果から、以下のことが明らかになった。
1.平歯車の場合、かみあい伝達誤差の変動幅増加量は荷重に対してほぼ直線的に増加する。また、荷重に対する絶対変位量の変化は、従来提唱されている解析式(石川の式)の1.5倍も大きく測定された。しかも、その増加率は荷重が大きくなるほど大きくなり、片持ち張りのような単純な式では予測し得ない結果となった。歯車本体・キ-・キ-溝などの変形も考慮して絶対たわみ式を再構築する必要性がある。
2.はすば歯車のかみあい伝達誤差については、たわみの絶対量に比較して非常に小さな変動誤差(例えば歯直角モジュール5.5のはすば歯車に対して、荷重500N/mmにおいて絶対変位量が約580秒であるのに対して、幅変化量はわずか10秒)を議論しなければならない。
3.負荷による歯車軸端の倒れが角度検出器に対する偏心量として付加されることになるが、実測結果からその影響は偏心量に換算して10μm以内であることが分かった。また、強制的に軸端をたわませて偏心量をあえて与えた結果、20μmの偏心量を与えてもかみあい伝達誤差には最大1〜2秒程度(歯面法線方向長さに変換して約0.3〜0.6μm)の誤差しか検出されなかった。この結果により、点対称検出部を持つ分離型エンコーダが偏心量・相対傾き量に対して非常に鈍感で、高精度を維持していることが確認できた。