大域的最適化問題の列挙解法の構築

Research Project

Project/Area Number	09780404
Research Category	Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
Allocation Type	Single-year Grants
Research Field	社会システム工学
Research Institution	The University of Tokyo
Principal Investigator	松井知巳 (松井知己) 東京大学, 大学院・工学系研究科, 助教授 (30270888)
Project Period (FY)	1997 – 1998
Project Status	Completed (Fiscal Year 1998)
Budget Amount *help	¥2,200,000 (Direct Cost: ¥2,200,000) Fiscal Year 1998: ¥1,000,000 (Direct Cost: ¥1,000,000) Fiscal Year 1997: ¥1,200,000 (Direct Cost: ¥1,200,000)
Keywords	組合せ最適化 / 大域的最適化 / 列挙算法 / 列挙 / グラフ
Research Abstract	本研究では、下記の結果を得た。 (1) スポーツのスケジューリングにおいて、公平な2重総当たりリーグ戦を作成する算法について研究を行った。通常の定式化では非常に大きな整数計画問題になるところを、問題の部分解を高速に列挙した後、その部分解の組合せ方を整数計画で定式化するという方法により、従来の結果より非常に高速に、良い解を得ることが出来た。この結果は現在発表予定である。 (2) 過飽和実験計画法に対し、列挙法を用いてデザインの生成を行った。同時にデザインの良さ対する尺度の提案を行っている。この結果については論文を現在投稿中である。 (3) 協力ゲームの一つである、重み付き多数決ゲームのシャプレー=シュービックインデックス、バンザフインデックス、ディーガン=パックルインデックスを求める列挙法の提案を行った。この結果は、すでに日本OR学会のRAMPシンポジウムで発表を行い、現在論文を投稿中である。