| Project/Area Number |
09874042
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Exploratory Research
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Research Field |
General mathematics (including Probability theory/Statistical mathematics)
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| Research Institution | Joetsu University of Education |
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Principal Investigator |
黒木 伸明 (黒木 信明) 上越教育大学, 学校教育学部, 教授 (70059731)
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| Project Period (FY) |
1997 – 1998
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 1998)
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| Budget Amount *help |
¥1,700,000 (Direct Cost: ¥1,700,000)
Fiscal Year 1998: ¥500,000 (Direct Cost: ¥500,000)
Fiscal Year 1997: ¥1,200,000 (Direct Cost: ¥1,200,000)
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| Keywords | Rough set / Rough group / Rough semigroup / upper approximation / lower approximation / fuzzy congruence / Rough ideal / rough group / rough ideal / rough semigroup |
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| Research Abstract |
ラフ集合の概念は、同値関係と、下・上近似を基礎概念としている。この概念を代数系Gにおいて議論するために、G上の合同関係を導入した。Gが群である場合は、合同関係とGの正規部分郡とが同一視できることを示した。このことで、群の場合における集合の扱いが議論しやすくなった。また、Gが半群の場合において、G上の巾等合同問題に関する上近似についての初等的な性質を得た。また半群上のGreenの関係とイデアルの上近似についての自然な性質を得た。また、ファジィ合同関係に関する下近似・上近似についてのいくつかの性質も得た。ラフ集合の概念は、生成系、closureという概念と関わりがあると予想し、これらの概念を一般化して、successor関数の概念を導し、近似空間におけるこの関数の性質を調べた。また、ラフ集合のベクトル空間への応用について議論した。
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