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固体の境界値逆問題の数理構造解明による逆解析の適切化と接触問題への適用による実証

Research Project

Project/Area Number 09875029
Research Category

Grant-in-Aid for Exploratory Research

Allocation TypeSingle-year Grants
Research Field Materials/Mechanics of materials
Research InstitutionOsaka University

Principal Investigator

久保 司郎  大阪大学, 大学院・工学研究科, 教授 (20107139)

Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) 阪上 隆英  大阪大学, 大学院・工学研究科, 助教授 (50192589)
Project Period (FY) 1997 – 1998
Project Status Completed (Fiscal Year 1998)
Budget Amount *help
¥2,200,000 (Direct Cost: ¥2,200,000)
Fiscal Year 1998: ¥900,000 (Direct Cost: ¥900,000)
Fiscal Year 1997: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,300,000)
Keywords非破壊検査 / 境界値逆問題 / 固体力学 / 接触問題 / 適切化手法 / 破壊力学 / 境界要素法 / 特異値分解
Research Abstract

逆問題の背後には整然とした数理構造が有り,この構造を考慮することにより,逆問題の解析で障害となる不適切性に対し最良の対処ができる.本研究の目的は,固体の境界値逆問題の数理構造解明による適切化された逆解析解法を確立することにある.このためまず,逆問題の数理構造解析を固体の境界値逆問題に適用し,誤差の拡大率を表す条件数を評価する.特異値分解とランク低減を組み合わせることにより適切化さらた逆解析手法を適用する.
平成10年度に得られた主な研究成果は,以下の通りである.
1. 弾性体の境界値逆問題の数理構造を理論的に明らかにした.過剰規定境界値をモード分離し,不完全規定境界における未知境界値の推定結果に対し,過剰規定境界値の各モードがどのような影響を及ぼすかを,定量的に明らかにした.境界要素法を用いた境界値逆問題の解析における,ランク低下に伴う条件数の変化を予測し,最適条件数法により,最適ランクを推定した.推定されたランクは,最適な値に近かった.
2. 境界値逆問題にTikhonovの適切化を適用するに際して,計算量を少なくする新しい手法を提案し,接触応力分布を推定する境界値逆問題に適用し,その有効性を確認した.また,適切化パラメータに対しV字型の変化を示す条件数と最適条件数との交点のうち,小さい方の適切化パラメータを採用することにより,適切化パラメータを推定する方法を提案し,その有効性を示した.
3. 接触力分布を推定する問題に,関数展開法とTikhonovの方法を適用し,両者の比較を行った.適切化パラメータの推定には,Akaikeの情報量基準と食違い量原理を用いて,適用性を明らかにした.

Report

(2 results)
  • 1998 Annual Research Report
  • 1997 Annual Research Report
  • Research Products

    (12 results)

All Other

All Publications (12 results)

  • [Publications] Shiro KUBO: "Boundary Element Analyses of an Inverse Boundary Value Problem and Its Regularization" Modelling and Simulation Based Engineering. Vol. 1. 411-416 (1998)

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  • [Publications] Shiro KUBO: "Estimation of Distributions of Contact Stresses and Displacements Using Regularization Schemes" Computational Methods for Solution of Inverse Problems in Mechanics. ASME AMD-Vol.228. 41-47 (1998)

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  • [Publications] Shiro KUBO: "Characterization of the Tikhonov Regularization for Numerical Analysis of Inverse Boundary Value Problem by Using the Singular Value Decomposition" Inverse Problems in Engineering Mechanics. 337-344 (1998)

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  • [Publications] Shiro KUBO: "A Mathematical and Numerical Study on Regularization of an Inverse Boundary Value Problem in Elasto-Static Field" Inverse Problems in Engineering Mechanics. 353-361 (1998)

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  • [Publications] 村上 陽亮: "境界値逆問題におけるランク低下法を用いた適切化と有効ランクの推定" 日本機械学会第76期全国大会講演会講演論文集(11). No.98-3. 159-160 (1998)

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  • [Publications] 村上 陽亮: "静弾性境界値逆問題に対するチホノフの適切化法の適用と適切化パラメータの選定" 日本機械学会第11回計算力学講演会講演論文集. No.98-2. 451-452 (1998)

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  • [Publications] 阪上 隆英: "熱弾性効果に基づくヘルツ接触応力分布の計測" 日本機械学会第76期全国大会講演会講演論文集(1). No.98-3. 519-520 (1998)

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  • [Publications] 阪上 隆英: "熱弾性発熱の赤外線計測に基づく接触圧力分布の直接計測法の開発" 第9回破壊力学シンポジウム講演論文集. 54-58 (1997)

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  • [Publications] 川口 昌之: "2次元静弾性場の境界値逆問題に対する特異値分解を用いた適切化解法に関する数値的検討" 日本機械学会北陸信越支部講演会講演論文集. No.977-1. 313-314 (1997)

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  • [Publications] 久保 司郎: "機械材料力学における逆問題解析とその構造改善" 応用数理. 7巻. 181-195 (1997)

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  • [Publications] 阪上 隆英: "赤外線温度計測のトライボロジへの適用" 第21回NCP研究会・機械の強度と形態研究懇話会NCPシンポジウム論文集. 43-44 (1997)

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  • [Publications] 阪上 隆英: "赤外線温度分布計測に基づくフレッティングき裂発生時の応力状態の評価" 日本機械学会関西支部第73期定時総会講演会講演論文集. (発表予定). (1998)

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Published: 1997-04-01   Modified: 2016-04-21  

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