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非線形方程式の大域的解法とその数学ソフトウェア化

Research Project

Project/Area Number 10740046
Research Category

Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)

Allocation TypeSingle-year Grants
Research Field General mathematics (including Probability theory/Statistical mathematics)
Research InstitutionUniversity of Tsukuba

Principal Investigator

桜井 鉄也 (櫻井 鉄也)  筑波大学, 電子・情報工学系, 助教授 (60187086)

Project Period (FY) 1998 – 1999
Project Status Completed (Fiscal Year 1999)
Budget Amount *help
¥2,000,000 (Direct Cost: ¥2,000,000)
Fiscal Year 1999: ¥900,000 (Direct Cost: ¥900,000)
Fiscal Year 1998: ¥1,100,000 (Direct Cost: ¥1,100,000)
Keywords非線形方程式 / 大域的解法 / 近接解 / 因子 / 精度保証 / クラスタ解析 / 因子分解 / 数理ソフトウェア / 支援ツール
Research Abstract

1.非線形方程式の大域的解法
与えられた領域内部のすべての解を局所的な解法のみで求めることは困難である.そのため大域的な解法のためには領域内部の解の分布を求める方法が必要となる.しかし,領域内部に近接した解があるときにはこれらの解をすべて求めることは悪条件問題となる.本研究ではまず近接した解をクラスタとして分離することで安定に解の分布を求める方法について研究を行った.本年度は特に得られたクラスタ内部の近接解を因子として求める方法,およびその精度保証について研究を行った.領域内に唯一の解の存在を仮定する従来の方法では近接解に対しては精度保証を行うことが困難であった.本研究では近接した解を一つの因子として求めることで精度保証を与える方法を開発した.この研究成果を国際会議ICRA'99(Antwerp)において発表し,また,Reliable Computingに投稿し採録決定となった.
2.開発したプログラムをWeb上で利用するシステムの開発
解法の研究と平行して,開発した数理ソフトウエアを有効に利用するためのシステムの開発を進めた.本システムはJava言語によって記述されており,利用者はローカルマシン上のWWWブラウザからネットワークを介してサーバーマシンに接続をし,特別なプログラム言語などによる記述を必要とすることなく問題記述を行うことを目指す.また,アルゴリズム記述とデータベース化のために,XMLを用いてデータ表現を行うための研究を行った.

Report

(2 results)
  • 1999 Annual Research Report
  • 1998 Annual Research Report
  • Research Products

    (5 results)

All Other

All Publications (5 results)

  • [Publications] P.Kravanja: "On locating clusters of zeros of analytic functions"BIT. 39・4. 646-682 (1999)

    • Related Report
      1999 Annual Research Report
  • [Publications] T.Sakurai: "On factorization of analytic functions and its verification"Reliable Computing. (2000)

    • Related Report
      1999 Annual Research Report
  • [Publications] T.Sakurai: "On factorization of analytic functions and its verification"Technical Report Institute of Information Science and Electronics,Univ,Tsukuba. TR-99-162. (1999)

    • Related Report
      1999 Annual Research Report
  • [Publications] P.Kravanja: "On locating clusters of zeros of amalytic function" Technicol Report,Leuren,Dept.Computer Science. TW280. (1998)

    • Related Report
      1998 Annual Research Report
  • [Publications] T.Sakurai: "A front-end tool for mathematical computation and education in a network environment" Proc.ATCM'98(Tsukuba). 197-205 (1998)

    • Related Report
      1998 Annual Research Report

URL: 

Published: 1998-04-01   Modified: 2016-04-21  

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