| Project/Area Number |
10740059
|
|---|
| Research Category |
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
|
| Allocation Type | Single-year Grants |
|---|
| Research Field |
General mathematics (including Probability theory/Statistical mathematics)
|
|---|
| Research Institution | Shibaura Institute of Technology |
|---|
Principal Investigator |
西村 強 芝浦工業大学, 工学部, 助教授 (80237734)
|
|---|
| Project Period (FY) |
1998 – 1999
|
| Project Status |
Completed (Fiscal Year 1999)
|
| Budget Amount *help |
¥2,000,000 (Direct Cost: ¥2,000,000)
Fiscal Year 1999: ¥800,000 (Direct Cost: ¥800,000)
Fiscal Year 1998: ¥1,200,000 (Direct Cost: ¥1,200,000)
|
|---|
| Keywords | 1-因子 / k-因子 / 〓包 / 拡張可能性 / k-拡張可能 / k-臨界的 |
|---|
| Research Abstract |
本年度の研究においては、グラフかハミルトン〓路をもつための十分条件として、グラフの〓包を考えるという方法があり、この方法は比較的、グラフ理論では古典的なものとして知られている、という方向について行った。グラフの1-因子の拡張性についての〓包を用いる研究は、近年、Plummerと斎藤の両氏が導入し、幾つかの結果を得ている。この研究をもとに、次のような結果を得ることができた。
定理1、Gがグラフ及びXが局所2n-連結な点であるとする。{u,v}⊂V(G)-{X}でuv【not a member of】E(G),X∈N_G(u)∩N_G(v),N_G(x)⊂N_G(u)∪N_G(v)∪{u,v}とする。このときGがn-拡張可能であることの同値条件はG+uvがn-拡張可能であることである。
この結果は、Plummer、斎藤の定理を含むものとなっている。さらに、グラフの次数条件、近傍条件についての結果をえることができ、これらもこれまで知られている定理を含む結果となっている。
また、茨木大学の松田晴英氏との共同研究で、グラフがk-因子をもつための十分条件としてのRecursive条件の研究を行うことにより、この分野での幾つかの結果を得ることに成功した。
|
