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熱方程式の解の一意性、及び非一意性について

Research Project

Project/Area Number 10740081
Research Category

Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)

Allocation TypeSingle-year Grants
Research Field Global analysis
Research InstitutionNagoya University

Principal Investigator

石毛 和弘  名大, 多元数理科学研究科, 助教授 (90272020)

Project Period (FY) 1998
Project Status Completed (Fiscal Year 1999)
Budget Amount *help
¥2,400,000 (Direct Cost: ¥2,400,000)
Fiscal Year 1999: ¥1,100,000 (Direct Cost: ¥1,100,000)
Fiscal Year 1998: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,300,000)
Keywords熱方程式 / 非負値解 / Cauchy problem / Dirichlet condition / intrinsic metric
Research Abstract

熱方程式の非負値解の一意性について必要な基礎的研究と、およびその応用として、幾つかの場合について非負値解の一意性について研究を行った。
基礎的研究については、今まで知られていた(内部)放物型Harnackの不等式、及び、Dirichlet条件下における(境界)放物型Harnackの不等式について、より応用範囲の広いものに拡張した。
また、これらを応用し、放物型方程式に対する初期値問題の非負値解が初期値によって一意に決まるための必要十分条件を対応する偏微分作用素の係数に関する条件として与えた。さらに、非有界領域における、放物形方程式の境界値付き初期値問題、特にDirichlet条件下における初期問題の非負値解の一意性について研究を行い、拡散係数の振る舞いと領域の形に条件が強く影響することが明らかにした。さらに、それらに幾つかの条件を仮定することにより一意性の結果を得ることに成功した。また、その結果は、領域の幅の減少と非負値解の一意性との関係において最善のもとなっている。

Report

(1 results)
  • 1998 Annual Research Report
  • Research Products

    (4 results)

All Other

All Publications (4 results)

  • [Publications] K.Ishige and M.Murata: "An intrinsic metric approach to uniqueness of the positive Cauchy problem for parabolic equations" Methematische Zeitschrift. 227. 313-335 (1998)

    • Related Report
      1998 Annual Research Report
  • [Publications] K.Ishige: "An intrinsic metric approach to uniqueness of nonnegative solutions of parabolic equations" Tohoku Mathematical Publications. 8. 93-103 (1998)

    • Related Report
      1998 Annual Research Report
  • [Publications] K.Ishige: "On the behavior of the solutions of degenerate parabolic equations" Nagoya Mathematical Journal. 発表予定.

    • Related Report
      1998 Annual Research Report
  • [Publications] K.Ishige: "An intrinsic metric approach to uniqueness of the positive Dirichlet problem for parabolic equations in cylinders" Journal of Differential Equations. 発表予定.

    • Related Report
      1998 Annual Research Report

URL: 

Published: 1998-04-01   Modified: 2016-04-21  

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