量子重力および弦理論の非摂動的研究

• Project/Area Number: 10740113
• Research Category: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• Allocation Type: Single-year Grants
• Research Field: 素粒子・核・宇宙線
• Research Institution: Nagoya University
• Principal Investigator: 西村 淳 名大, 理学(系)研究科, 助手 (90273218)
• Project Period (FY): 1998 – 1999
• Project Status: Completed (Fiscal Year 1999)
• Budget Amount: ¥1,800,000 (Direct Cost: ¥1,800,000); Fiscal Year 1999: ¥600,000 (Direct Cost: ¥600,000); Fiscal Year 1998: ¥1,200,000 (Direct Cost: ¥1,200,000)
• Keywords: 弦理論 / 行列模型 / 格子ゲージ理論

Research Abstract

ボゾニックな弦の非摂動的な定式化は、90年頃、行列模型のdouble scaling limitを用いて成功した。行列模型は、一般にN×Nの行列を力学変数とし、N→∞の極限をとって定義される。doublescaling limitとは、弦の世界面のトポロジーに関する展開において、すべてのトポロジーの寄与が効くようなラージN極限である。これに対して、′tHooft以来知られているラージN極限は、もっともジーナスの小さいトポロジーだけが効くものであり、その意味で、planar limitと呼ばれている。最近、超弦理論に対して提唱されている行列模型は、ラージNゲージ理論のゼロ体積極限をとって得られるもので、一般にラージN reduced modelと呼ばれているものの一つである。このような行列模型においても、一昔前の行列模型におけるdouble scaling limitのような、弦の世界面のトポロジーがすべて効くようなラージN極限がとれているかどうかは極めて非自明である。そこで私は、KEKの中嶋氏とともに、IIB行列模型のtoy modelとして、2次元の江口・川合模型を調べた。この模型は、planarなラージN極限では、格子ゲージ理論と等価であることが知られているが、我々は、これとは異なるラージN極限がとれることを数値的に示した。これは、行列模型におけるdouble scaling limitに対応するものであり、この極限においては、この模型を弦理論の模型と考えたときの世界面のトポロジーについてのたし上げが行われているものと考えられる。

Research Products

• [Publications] N.Kitsunezaki et al.: "Unitary IIB Matrix Model and the Dynamical Generation of the Space Time." Nuclear Physics B. 526, 1-3. 351-377 (1998)
• [Publications] T.Nakajima et al.: "Numerical Study of Double Scaling-Limit in Two-Dimensional Large N Reduced Model." Nuclear Physics B. 528, 1, 2. 355-378 (1998)
• [Publications] T.Hotta et al.: "Multicanonical Simulation of Three-Dimensional Dynamical Triangulation Model and a New Phase Structure." Nuclear Physics B. 発表予定. (1998)