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組合せ最適化問題のためのカオス的ニューラルネットモデルの数理と大規模問題への応用

Research Project

Project/Area Number 10750278
Research Category

Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)

Allocation TypeSingle-year Grants
Research Field 情報通信工学
Research InstitutionNara Institute of Science and Technology

Principal Investigator

石井 信  奈良先端科学技術大学院大学, 情報科学研究科, 助教授 (90294280)

Project Period (FY) 1998 – 1999
Project Status Completed (Fiscal Year 1999)
Budget Amount *help
¥2,100,000 (Direct Cost: ¥2,100,000)
Fiscal Year 1999: ¥600,000 (Direct Cost: ¥600,000)
Fiscal Year 1998: ¥1,500,000 (Direct Cost: ¥1,500,000)
Keywords組合せ最適化 / カオス / ニューラルネット / 二次割当て問題 / 緩和型ダイナミクス / 平均場近似 / 非平衡ダイナミクス / EMアルゴリズム
Research Abstract

本年度は、本研究課題内で昨年度までに提案した最適化手法(λ-DCN)について、力学的性質などに関する数理的考察を加え、またそれを元に新しい手法を提案した。
昨年度までにORで広く用いられている局所探索法であるλopt法のアナログ版を開発した。本手法では、λ近傍と呼ばれる局所的領域において緩和型と呼ばれるダイナミクスを用いて解を探索する。またこれを非平衡に続けることにより逐次的な解の改善を行なう。本手法を非常に難しい組合せ最適化問題として知られる2次割当て問題(QAP)に応用した結果、我々の手法はQAPに対する現在最も強力なアルゴリズムの一つであることが分かった。実際、いくつかのベンチマーク問題について、今までのチャンピオンデータを上回る成績が得られている。
本年度は、まず本手法の収束性の証明を得た。これにより応用性が増すと考えられる。また、昨年度までの手法にORで用いられる内点法を応用した新しいアルゴリズム(λ内点法)を開発した。本手法もまた、いくつかのベンチマーク問題について、今までのチャンピオンデータを上回る成績を得ることができた。さらに本研究課題内で開発したアルゴリズムの力学的性質を調べた。その結果、用いている非平衡ダイナミクスに、単に探索に乱数として作用する、あるいは初期値をバラつかせるといった効果を超えて、逐次的に解空間を探索していく効果的な作用があることが分かった。今後後継研究課題において、基盤配線などの実問題に応用する。

Report

(2 results)
  • 1999 Annual Research Report
  • 1998 Annual Research Report
  • Research Products

    (11 results)

All Other

All Publications (11 results)

  • [Publications] 新妻、石井、伊藤: "座標変換を用いたカオス的最適化手法"電子情報通信学会論文誌. J82-A(9). 1428-1436 (1999)

    • Related Report
      1999 Annual Research Report
  • [Publications] 新妻、石井、伊藤: "アナログ入-opt アルゴリズムを使った2次割当て問題の解法"電子情報通信学会論文誌. J82-DII(12). 2375-2384 (1999)

    • Related Report
      1999 Annual Research Report
  • [Publications] 新妻、石井: "ニューラルネットワークによる2次割当て問題の一解法とそのダイナミクス"電子情報通信学会論文誌. J83-A(3). 263-274 (2000)

    • Related Report
      1999 Annual Research Report
  • [Publications] Ishii S and Niitsuma H: "λ-opt neural approches to guadratic assignment problems"Neural Computation. (in press).

    • Related Report
      1999 Annual Research Report
  • [Publications] Ishii S and Niitsuma H: "λ-opt neural networks for guadratic assignment problem"ICANN99: Artificial Neural Networks. 115-120 (1999)

    • Related Report
      1999 Annual Research Report
  • [Publications] Ishii S and Niitsuma H: "A non-eguilibrium neural optimization method for guadratic assignment problem"Proceedings of 1999 International Symposium on Nonlinear Theory and Its Applications. 1. 171-174 (1999)

    • Related Report
      1999 Annual Research Report
  • [Publications] 石井(分担執筆): "脳科学大事典(7.1節)"朝倉書店. (2000)

    • Related Report
      1999 Annual Research Report
  • [Publications] Ishii,S.& Sato,M.: "Constrained neural approaches to quadratic assignment problems" Neural Networks. 11. 1073-1082 (1998)

    • Related Report
      1998 Annual Research Report
  • [Publications] Ishii,S.& Sato,M.: "On-line EM algorithm and reconstruction of chaotic dynamics" Neural Networks for Signal Processing(IEEE). VIII. 360-369 (1998)

    • Related Report
      1998 Annual Research Report
  • [Publications] Ishii,S.& Sato,M.: "On-line EM algorithm and reinforcement learning" ICANN98(Springer-Verlag). 1127-1132 (1998)

    • Related Report
      1998 Annual Research Report
  • [Publications] Ishii,S.: "Deterministic annealing and chaotic annealing in a neural approach to quadratic assignment problem" Methodologies for the Conception,Design and Application of Soft Computing(World Scientific). 2. 892-895 (1998)

    • Related Report
      1998 Annual Research Report

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Published: 1998-04-01   Modified: 2016-04-21  

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