非線形宇宙構造物のγ-受動性による制御に関する研究

• Project/Area Number: 10750338
• Research Category: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• Allocation Type: Single-year Grants
• Research Field: Control engineering
• Research Institution: Nagoya University
• Principal Investigator: 坂本 登 名古屋大学, 工学研究科, 講師 (00283416)
• Project Period (FY): 1998 – 1999
• Project Status: Completed (Fiscal Year 1999)
• Budget Amount: ¥1,800,000 (Direct Cost: ¥1,800,000); Fiscal Year 1999: ¥600,000 (Direct Cost: ¥600,000); Fiscal Year 1998: ¥1,200,000 (Direct Cost: ¥1,200,000)
• Keywords: 非線形 / 柔軟構造物 / 受動性 / 安定化制御

Research Abstract

前年度は,回転する柔軟梁(ヘリコプターのローターや宇宙空間における衛星の運動等の例を想定している)の運動は非線形であるが,緩やかな仮定のもとで受動性を有することを理論的に証明した.
今年度はその結果に基づき,安定化状態フィードバックの設計とその効果の実証をコンピュータシミュレーションによって行った.さらに,より現実的な出力フィードバックによる安定化制御則の設計に関する研究を行った.その結果,ハミルトン・ヤコビ方程式と呼ばれる偏微分方程式の可解性が問題の本質を表すことが明らかとなり,この基本方程式の性質や求解法などの研究を行った.
一方,ある条件のもとでは回転する柔軟梁の運動は必ずしも受動的でないことも明らかにしたが,このときフィードバック制御によって受動化することができるか,という問題についても考察を行った.現在までのところ,完全に整理されてはいないが,この問題は,理論的のみならず実用上も意味があるものである.

Research Products

• [Publications] N.Sakamoto and K.Hamada: "Symplectic/Contact Geometry and the Hamilton-Jacobi Equation Arising from Nonlinear H^∞ Control Theory"Proc.of the 13th Mathematical Theory of Networks and Systems Symposium. 389-392 (1999)
• [Publications] N.Sakamoto: "A Necessary and Sufficient Condition for the Existence of the Stabilizing Solution of the Hamilton-Jacobi Equation in Nonlinear Control Theory"Proc.of the 14th IFAC World Congress. Vol.F. 91-96 (1999)
• [Publications] N.Sakamoto and K.Hamada: "Contact/symplectic geometry and the Hamilton-Jacobi equation arising from nonlinear H^∞ control theory" Proc.Mathematical Theory of Networks and Systems. to appear. (1999)