ギャップ距離を用いた新しい制御系の解析・設計手法の研究

• Project/Area Number: 10750340
• Research Category: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• Allocation Type: Single-year Grants
• Research Field: Control engineering
• Research Institution: Osaka Prefecture University
• Principal Investigator: 平田 健太郎 大阪府立大学, 工学部, 講師 (00293902)
• Project Period (FY): 1998 – 1999
• Project Status: Completed (Fiscal Year 1999)
• Budget Amount: ¥2,000,000 (Direct Cost: ¥2,000,000); Fiscal Year 1999: ¥1,000,000 (Direct Cost: ¥1,000,000); Fiscal Year 1998: ¥1,000,000 (Direct Cost: ¥1,000,000)
• Keywords: ロバスト制御 / ギャップ距離 / skew Toeplitz作用素 / Toeplitz作用素 / 特異値問題 / H^∞ループ整形 / 同時設計

Research Abstract

本年度の研究実績は以下のとおり.
・ギャップ距離を用いた解析のひとつとして,双一次変換による連続時間ベースのサンプル値制御系設計のロバスト安定解析をおこなった.結果を国内シンポジウムにて発表した.サンプル値系に対して直接H^∞ループ整形設計をおこなうCantoni,Gloverらの正規化規約作用素分解に基づく手法との比較をおこなった.
・ギャップ距離と関連した最適ロバスト余裕の観点から構造系・制御系の同時設計をおこなう方法を検討した.これは原らによる安定機械システムの同相性と最小位相性をギャップ距離の意味での安定余裕を介して関連づける研究を,不安定系に拡張したものである.その実験的検証を目的として,二重倒立振子の実験システムを構築し,制御実験を進めている.現在までに比較用の予備的実験としてのH^2制御による設計を終えており,オブザーバ使用時のループ伝達特性の劣化等について検証した.
・本研究とも関連深いskew Toeplitz作用素論に基づく無限次元2ブロックH^∞問題の状態空間解法に関する論文をSystem and Control Lettersに投稿し,採録が決定した.
・いわゆるskew Toeplitz作用素の特異値計算法を発展させた,Toeplitz作用素の特異値計算によるギャップ距離計算法について,System and Control Lettersに論文が掲載された.

Research Products

• [Publications] K. Hirata: "Stability Analysis of Sampled-Data Systems Designed via Continuous-Time H^∞ Loop Shaping Method"第28回制御理論シンポジウム資料. 275-278 (1999)
• [Publications] K. Hirata, Y. Yanase, T. Kawabe and T. Katayama: "A Minimax Design of Robust I-PD Controller for Time-Delay Systems with Parametric Uncertainty"Proceedings of the 14th IFAC World Congress. C. 259-264 (1999)
• [Publications] K. Hirata, Y. Yamamoto and A. Tannenbaum: "Computation of the singular values of Toeplitz operators and the gap metric"System and Control Letters. 36. 327-338 (1999)
• [Publications] K. Hirata, Y. Yamamoto and A. Tannenbaum: "A Hamiltonian-based Solution to the Two-Block H^∞ Problem for General Plants in H^∞ and Rational Weights"System and Control Letters. (accepted). (2000)
• [Publications] K.Hirata,Y.Yamamoto and A.Tannenbaum: "State space solution to the singular value problem of Toeplitz operators related to the gap computation" Proc.of MTNS98. (printing). (1999)
• [Publications] K.Hirata,Y.yamamoto and A.Tannenbaum: "Computation of the singular values of Toeplitz operators and the gap metric" System and Control Letters. (printing). (1999)