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拡張されたチューリングマシンモデルを用いた各種のアルゴリズムの研究

Research Project

Project/Area Number 10780203
Research Category

Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)

Allocation TypeSingle-year Grants
Research Field 計算機科学
Research InstitutionKomazawa University

Principal Investigator

上原 隆平  駒澤大学, 文学部・自然科学教室, 講師 (00256471)

Project Period (FY) 1998 – 1999
Project Status Completed (Fiscal Year 1999)
Budget Amount *help
¥1,900,000 (Direct Cost: ¥1,900,000)
Fiscal Year 1999: ¥800,000 (Direct Cost: ¥800,000)
Fiscal Year 1998: ¥1,100,000 (Direct Cost: ¥1,100,000)
Keywords確率的アルゴリズム / 並列アルゴリズム / グラフアルゴリズム / アルゴリズム / 充足可能性
Research Abstract

本研究の目的は、従来の計算量の理論の分野で手に負えないとされてきた問題に対して、妥当な拡張を行った計算モデルを使い、ある程度条件を緩めた解を求めることであった。具体的には以下のようなアプローチを行い、それぞれの結果を得た。
1.確率的なアルゴリズムを中心にすえるアプローチ:グラフ上の極大パス集合を求める、並列アルゴリズムを構成し、その応用について示した。また、部分的に故障した回路の故障個所を特定する問題を考えた。そして代表的なケースについて、理論的な下界を求め、それらに近い振る舞いを示す実際のアルゴリズムを構成して、上界を示した。
2.手に負えない、とされてきた問題に対して、解の大きさを限定するなど、もっと粒度の細かい尺度を用いて、現実的な解決をめざしたアプローチ:グラフ上のいくつかの問題に対して、その解の候補の大きさを制限した場合についての結果を得た。
3.問題の並列性の評価を考察するアプローチ:並列計算において手に負えない、とされてきた問題に対して、どのような場合ならば手に負えるか、考察を行った。具体的には、与えられたグラフの辞書式順序最小の極大独立点を求める問題をとりあげた。そして、最長有向パス長というパラメータを使えば、この問題の並列性をある程度評価できることを示した。また一方でこのパラメータが他の問題では限界があることや、Random Graphと呼ばれるグラフではあまりうまく機能しないことも示した。

Report

(2 results)
  • 1999 Annual Research Report
  • 1998 Annual Research Report
  • Research Products

    (5 results)

All Other

All Publications (5 results)

  • [Publications] R.Uehara,Z.Chen,X.He: "Fast RNC and NC Algorithms for Maximal Path Sets"Theoretical Computer Science. 215. 89-98 (1999)

    • Related Report
      1999 Annual Research Report
  • [Publications] R.Uehara,K.Tsuchida,I.Wegener: "Identification of Partial Disjunction,Parity,and Threshold Functions"Theoretical Computer Science. 230. 131-147 (1999)

    • Related Report
      1999 Annual Research Report
  • [Publications] R.Uehara: "A Measure for the Lex-First Maximal Independent Problem"International Journal of Foundations of Computer Science. (予定).

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      1999 Annual Research Report
  • [Publications] 元木光男・上原隆平: "Unique Solution Instance Generation for the 3SAT Problem" IEICE Technical Report. COMP98-54. 25-32 (1998)

    • Related Report
      1998 Annual Research Report
  • [Publications] 上原隆平: "Tractable and Intractable Problems on Generalized Chordal Graphs" IEICE Technical Report. 未定. 未定 (1999)

    • Related Report
      1998 Annual Research Report

URL: 

Published: 1998-04-01   Modified: 2016-04-21  

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