法線ベクトル曲面を用いた曲面間交線算出法

• Project/Area Number: 10780257
• Research Category: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• Allocation Type: Single-year Grants
• Research Field: 情報システム学(含情報図書館学)
• Research Institution: The University of Tokyo
• Principal Investigator: 山口 泰 東京大学, 大学院・総合文化研究科, 助教授 (80210376)
• Project Period (FY): 1998 – 1999
• Project Status: Completed (Fiscal Year 1999)
• Budget Amount: ¥2,000,000 (Direct Cost: ¥2,000,000); Fiscal Year 1999: ¥700,000 (Direct Cost: ¥700,000); Fiscal Year 1998: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,300,000)
• Keywords: 形状モデリング / 自由曲面 / 交線計算 / 臨界点

Research Abstract

3次元形状処理はCAD/CAMなど様々な応用を持つ基礎技術である.研究代表者は従来より,自由曲線・曲面の処理法などを始めとして,3次元形状処理に関して様々な研究を試みてきた.これまでに多くの研究がなされてきたものの,曲面の評価法,2曲面の接続法,2曲面間交線の算出法など多くの問題が残されている,研究代表者は,自由曲面の法線に着目することで,多くの問題を解決できると考えて研究を進めてきた.本研究は,特に曲面間交線算出問題の解決を目指すものである.
曲面間交線の算出法としては,数値計算法,再帰的分割法,交線追跡法などの手法がある.一般に数値計算法は計算が不安定になりやすく,再帰的分割法は計算速度やデータ量の問題がある.交線追跡法は,これらの点で優れているが.追跡のための初期点算出や交線が分岐する特異点近傍での追跡などに問題がある.最近になって2曲面の法線が一致する点(臨界点)が重要な役割を果すことが示された.本研究ではm×n次ベジエ曲面の法線ベクトル曲面が(2m-1)×(2n-1)次のベジエ曲面であることを示すとともに,その制御点の算出式を導いた.この算出式をもとに,ベジエ法線ベクトル曲面を臨界点算出アルゴリズムを考案した.さらに,このアルゴリズムをプログラム化して,交線算出に有効であることを示した.

Research Products

• [Publications] Y.Yamaguchi et al.: "Surface-Surface Intersection with Critical Point Detection Based on Bezier Normal Vector Surfaces"Proc. of 6th IFIP WG 5.2 Workshop on Geometric Modeling : Fundamentals and Applications. (1999)
• [Publications] Y.Yamaguchi: "Differential Properties at Singular Points of Parametric Surfaces"CAD-Tools and Algorithms for Product Desigh. Springer. (2000)
• [Publications] Y. Yamaguchi: "Computation of Degenerate Derivative Vectors on Tensor Product Surfaces" Proc. of 8th Intl. Conf. on Engineering Computer Graphics and Descrip-tive Geometry. 205-209 (1998)
• [Publications] M. Shiraishi, Y. Yamaguchi: "Parametric Surface Subdivision for Radiosity Method" Proc. of 8th Intl. Conf. on Engineering Computer Graphics and Descrip-tive Geometry. 200-204 (1998)
• [Publications] Y. Yamaguchi et al.: "Surface-Surface Intersection with Critical Point Detection Based on Bezier Normal Vector Surfaces" Proc. of 6th IFIP WG 5.2 Workshop on Geometric Modeling: Fundamen-tals and Applications. 214-233 (1998)