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線形計画問題に対する新しい非内点法型逐次反復解法の開発

Research Project

Project/Area Number 10780272
Research Category

Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)

Allocation TypeSingle-year Grants
Research Field 社会システム工学
Research InstitutionUniversity of Tsukuba

Principal Investigator

久野 章子 (吉瀬 章子)  筑波大学, 社会工学系, 助教授 (50234472)

Project Period (FY) 1998 – 1999
Project Status Completed (Fiscal Year 1999)
Budget Amount *help
¥2,300,000 (Direct Cost: ¥2,300,000)
Fiscal Year 1999: ¥1,000,000 (Direct Cost: ¥1,000,000)
Fiscal Year 1998: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,300,000)
Keywords線形相補性問題 / 連続算法 / 非内点法 / 内点法 / 計算の複雑さ / 数理計画 / 相補性問題 / 線形計画問題 / 平滑化法
Research Abstract

この課題において行なわれた研究発表中の各論文について,研究を行なった時期の順にその内容を述べる.
Global convergence of a class of non-interior-point algorithms using Chen-Harker-Kanzow functions for nonlinear complementarity problems:相補性問題に対するCHKS平滑法と内点法の類似性の発見を原点として,CHKS型平滑法が追跡しているパスを明示し,その解への収束性と大域的収束性をもつ解法を示した.線形計画問題に直接平滑法が適用可能であることを示した最初の論文である.
A non-interior continuation method for complementarity problems and its numerical experiences:上記の論文を基に計算機実験を行ない,例題群に対して内点法と同様の高速性が得られることを示した.
On the complexity of non-interior-point methods for monotone linear complementarity problems:CHKS型平滑法を線形計画問題に適用した場合の計算量に関するいくつかの補題を示した.
A complexity analysis of a smoothing method using CHKS-functions for monotone linear complementarity problems:上記の論文を発展させて,解法が必要とする計算量を初めて導出した.ただしここでの解法はパス追跡型ではなく,実用性に関しては未知である.
より実用性の高いパス追跡法とその計算量を導出するという課題は残ったが,本研究の当初の目的は十分満足できたと考える.最近,内点法と,CHKS平滑法の類似点に加え,2つの解法がn次元空間を互いに補完する領域に点列を生成させていることが判明し,2つの解法の特性を生かした解法が存在する可能性が高いことがわかった.また,半正定値問題に対するCHKS平滑法の応用など,今後もこの解法についてより多くの研究を行なう予定である.

Report

(2 results)
  • 1999 Annual Research Report
  • 1998 Annual Research Report
  • Research Products

    (4 results)

All Other

All Publications (4 results)

  • [Publications] K.Hotta,M.Inaba,A.Yoshise: "A complexity analysis of a smoothing method using CHKS-functions for monotone linear complementarity problems"Computational Optimization and Applications. (発表予定).

    • Related Report
      1999 Annual Research Report
  • [Publications] K.Hotta,A.Yoshise: "Global convergence of a ciass of non-interior-point algorithms using Chen-Harker-Kanzow functions for nonlinear complementarity problems"Mathematical Programming. 86. 105-133 (1999)

    • Related Report
      1999 Annual Research Report
  • [Publications] K.Hotta,M.Inaba,A.Yoshise: "On the complexity of non-interior-point methods for monotone linear complementarity problems"The Institute of statistical Mathematics Cooperative Research Report. 113. 206-223 (1998)

    • Related Report
      1999 Annual Research Report
  • [Publications] 堀田敬介.稲葉将虎.吉瀬章子: "On the Complexity of Non-Interior-Point Method for Monotone LCP" The Institute of Statistical Mathematics Cooperative Research Report. 113. 209-223 (1998)

    • Related Report
      1998 Annual Research Report

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Published: 1998-04-01   Modified: 2016-04-21  

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