組合せ最適化問題の列挙アルゴリズムの構築

Research Project

Project/Area Number	10780279
Research Category	Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
Allocation Type	Single-year Grants
Research Field	社会システム工学
Research Institution	Tokai University
Principal Investigator	松井泰子東海大学, 理学部, 講師 (10264582)
Project Period (FY)	1998 – 1999
Project Status	Completed (Fiscal Year 1999)
Budget Amount *help	¥1,900,000 (Direct Cost: ¥1,900,000) Fiscal Year 1999: ¥900,000 (Direct Cost: ¥900,000) Fiscal Year 1998: ¥1,000,000 (Direct Cost: ¥1,000,000)
Keywords	組合せ最適化 / 列挙アルゴリズム / 重み付き多数決ゲーム
Research Abstract	報告者は、今年度の科学研究費の支援により、以下の研究実績をあげることができた。 1.重み付き多数決ゲームの指数計算をSurvey論文にまとめ発表した。発表論文中には、既存の研究の他、著者らによるオリジナルのアルゴリズムも掲載した。この論文は、ゲーム論,統計,確率、組合せ最適化と、多数の分野を含む充実した構成である。 2.ヒッチコック問題の双対問題多面体の端点を、多項式遅延で列挙するアルゴリズムを構築し、現在、論文にまとめている。ヒッチコック問題の双対問題多面体の端点は、既存のアルゴリズムを利用して、列挙することは可能であるが、多項式遅延での列挙は実現されておらず、理論的計算量の側面からみると、興味深い結果であると思う。 3.2値マトロイドのサーキット列挙問題を継続して研究中である。また、並行して、組合せ最適化問題に対するグレブナー基底の列挙問題の研究を行っている。今年度の業績をまとめると以下のとおりである。・査読付き論文1本(他、投稿中2本)、口頭発表2件。