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有限体およびP進体上のKZ方程式とその表現論への応用

Research Project

Project/Area Number 10874005
Research Category

Grant-in-Aid for Exploratory Research

Allocation TypeSingle-year Grants
Research Field Algebra
Research InstitutionHiroshima University

Principal Investigator

谷崎 俊之  広島大学, 理学部, 教授 (70142916)

Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) 柏原 正樹  京都大学, 数理解析研究所, 教授 (60027381)
竹内 潔  筑波大学, 数学系, 講師 (70281160)
斉藤 義久  広島大学, 理学部, 助手 (20294522)
三町 勝久  九州大学, 数理学研究科, 助教授 (40211594)
兼田 正治  大阪府立大学, 理学部, 教授 (60204575)
都築 暢夫  広島大学, 理学部, 助手 (10253048)
Project Period (FY) 1998 – 1999
Project Status Completed (Fiscal Year 1999)
Budget Amount *help
¥1,700,000 (Direct Cost: ¥1,700,000)
Fiscal Year 1999: ¥600,000 (Direct Cost: ¥600,000)
Fiscal Year 1998: ¥1,100,000 (Direct Cost: ¥1,100,000)
KeywordsKZ方程式 / 表現論
Research Abstract

1.アフィン・リー代数の最高ウェイト表現の研究 研究代表者と柏原正樹(分担者)は,アフィン・リー代数の最高ウェイト表現の研究を行なった.特に臨界レベルのウェイトに関して研究を行ない,カジュダン・ルスティック型指標公式の予想を定式化した.
2.量子群の旗多様体の研究 研究代表者は,引き続き量子群の旗多様体の研究を行ない,特に非可換スキーム論の観点から,層係数コホモロジー・微分作用素・D加群等の非可換版について,それらのよい定式化を求める試みを行なった.
3.ラドン・ペンローズ変換の研究 研究代表者は,旗多様体上での拡張された意味でのラドン変換の研究を行ない,いわゆるBGG分解を用いて,ラドン変換の満たすスペクトル系列を得た.
4.正標数におけるD加群の研究 分担者の兼田正治は,正標数における簡約代数群の旗多様体上のD加群について考察した.特にそのコホモロジー群の消滅・代数群の表現との関係に関して考察を行なった.
5.バーンズ型積分の研究 分担者の三町勝久は,超幾何方程式・KZ方程式に関する研究を行なった.特にバーンズ型積分と種々の特殊多項式の関連に関するに詳しい考察を行ない,新たな結果を得た.
6.トロイダル代数の研究 分担者の斉藤義久は,引き続きトロイダル代数に関する研究を行ない,アフィンリー代数との関係をさらに明らかにした.またこの観点から,ソリトン型方程式との関連について考察した.
7.高次元境界値問題の研究 分担者の竹内潔は,代数解析的手法による微分方程式の研究を行なった.特に確定特異点型方程式の場合に高次元境界値問題に関する詳しい考察を行なった.

Report

(2 results)
  • 1999 Annual Research Report
  • 1998 Annual Research Report
  • Research Products

    (13 results)

All Other

All Publications (13 results)

  • [Publications] T. Tanisaki: "Hyper geometric systems and Radon transforms far Hermitian symmetries spaces"Advances in Mathematics. 26(in press). (2000)

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      1999 Annual Research Report
  • [Publications] M.Kashiwara: "Characters of irreducible models with non-critical highest weights"Proceedings of the ICRT. (in press). (2000)

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      1999 Annual Research Report
  • [Publications] K. Iohara: "Hirota bilinear forms with 2-toroidal symmetry"Physics Letters A. 254. 37-46 (1999)

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      1999 Annual Research Report
  • [Publications] K. Takeuchi: "A Hartogs-type theorem for solutions to systems with regular singularity"Arch. Math. ( Basel). 73. 390-393 (1999)

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      1999 Annual Research Report
  • [Publications] K. Takeuchi: "Microlocal vanishing cycles and ramified Caucly prodders with Nilsson class"Compositio Math.. (in press). (2000)

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      1999 Annual Research Report
  • [Publications] K. Mimachi: "Askey-Wilson polynomials by means of a q-Selling integral"Adv. in Math.. 147. 315-327 (1999)

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      1999 Annual Research Report
  • [Publications] A.Kamita: "Quantum deformations of certain prehomogeneous vecter spaces I" Hiroshima Mathematical Journal. 28. 527-540 (1998)

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      1998 Annual Research Report
  • [Publications] T.Tanisaki: "Highest weight modules associates to parabolic subgroups with commitative unipotent radicals" Algebraic groups and their representations. 73-90 (1998)

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      1998 Annual Research Report
  • [Publications] T.Tanisaki: "Hypergeometric systems and Radon Transforms associated to Hermi transymmetric spaces" Advanced Studies in Pure Mathematics. 26. (1999)

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      1998 Annual Research Report
  • [Publications] M.Kashiwara: "Kazhda-Lusztis conjectute for symmetrizable Kac-Moody Lie algebras III" Asian Journal of Mathematics. (1999)

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      1998 Annual Research Report
  • [Publications] N.Tsuzuki: "On the Gysin isdnovpism of rigid cehomology" Horoshima Mathomatical Journal. 29. (1999)

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      1998 Annual Research Report
  • [Publications] M.Kaneda: "Some generalities on D-modeles in positiue characteristic" Pacific J.Math.183. 103-141 (1998)

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      1998 Annual Research Report
  • [Publications] 谷崎俊之: "環と体3" 岩波書店, 148 (1998)

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Published: 1998-04-01   Modified: 2016-04-21  

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