| Project/Area Number |
10874016
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Exploratory Research
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Research Field |
General mathematics (including Probability theory/Statistical mathematics)
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| Research Institution | Nagoya University |
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Principal Investigator |
小澤 正直 名古屋大学, 情報文化学部, 教授 (40126313)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
安本 雅洋 名古屋大学, 大学院・人間情報学研究科, 教授 (10144114)
築地 立家 名古屋大学, 情報文化学部, 助手 (70291961)
篠田 寿一 名古屋大学, 大学院・人間情報学研究科, 教授 (30022685)
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| Project Period (FY) |
1998 – 1999
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 1999)
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| Budget Amount *help |
¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,300,000)
Fiscal Year 1999: ¥600,000 (Direct Cost: ¥600,000)
Fiscal Year 1998: ¥700,000 (Direct Cost: ¥700,000)
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| Keywords | 量子計算 / 量子チューリング機械 / 量子回路 / 停止問題 / 量子アルゴリズム / 計算量 / 量子力学 / 量子測定 |
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| Research Abstract |
量子チューリング機械の停止問題に関する数理科学的研究を行なった結果、次の研究成果を得た。
1.量子Turing機械の局所遷移関数の特徴付けを与え、準備、測定、停止のためのプロトコルを考察した。停止qビットを付加しない新しい停止プロトコルのもとで、計算を乱さずに停止を確認できることを証明した。
2.量子Turing機械の停止問題を解決するために、Deutschの提案したHalting protocolを精密化して、量子計算完了を確認するためのHalting flagの測定が状態を乱すにもかかわらず、計算結果の確率分布を乱さないことを証明した。
3.Halting flagをもたない一般の量子Turing機械に対して、経路に即した計算確率というものを新たに定義し、任意の量子Turing機械に対して、多項式時間のオーバーヘッドでその計算確率を再現し、適正なHalting flagをもつ量子Turing機械が構成できることとを示した。
4.以上の、結果を利用して、これまでいくつかの文献で唱えられたことに反して、適正なHalting flagをもつ万能量子Turing機械が構成できることを示した。
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