• Search Research Projects
  • Search Researchers
  • How to Use
  1. Back to previous page

暗号系に現れる群構造について

Research Project

Project/Area Number 10878043
Research Category

Grant-in-Aid for Exploratory Research

Allocation TypeSingle-year Grants
Research Field 計算機科学
Research InstitutionYamagata University

Principal Investigator

澤田 秀樹  山形大学, 理学部, 助教授 (30095856)

Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) 原田 昌晃  山形大学, 理学部, 助手 (90292408)
村林 直樹  山形大学, 理学部, 助教授 (80261676)
Project Period (FY) 1998 – 2000
Project Status Completed (Fiscal Year 2000)
Budget Amount *help
¥1,000,000 (Direct Cost: ¥1,000,000)
Fiscal Year 2000: ¥500,000 (Direct Cost: ¥500,000)
Fiscal Year 1999: ¥500,000 (Direct Cost: ¥500,000)
Keywords暗号 / 対称暗号 / トラップドア(落し戸) / 有限群 / 公開鍵暗号 / 有限体 / GAP
Research Abstract

昨年度はブロック暗号の鍵の持つ群論的特徴について考察し,ブロック暗号の鍵の集合の候補と考えられる,有限群Gの部分集合Uで条件
(i)集合UUと集合Uとの共通部分が空集合,または
(ii)集合UUUと集合Uとの共通部分が空集合
を満足するものの構成法の一つを群論的に示した。すなわち
1.Gの適当な部分群Hを構成する。
2.HのGにおける正規化群Nを構成する。
3.剰余群N/Hにおいて位数が3以上の元nH(n∈N)を見つけ,その剰余類nHをUとおく。
であった。引き続き今年度は上の計算を実行するアルゴリズムを具体的に提案し,代数学ソフトGAPによる計算を行った。またその過程においてどのようなブロック暗号にも理論的にはMeet-in-the-middle attackと言う群論的な攻撃が可能であることを証明し,やはりGAPを使用した攻撃例も示した。この結果は電子情報通信学会英文論文誌Aの離散数学とその応用特集号に掲載の予定である。
さらにこの研究の遂行に必要なGAPやC言語のプログラミングに関する専門書も出版することができた。

Report

(3 results)
  • 2000 Annual Research Report
  • 1999 Annual Research Report
  • 1998 Annual Research Report
  • Research Products

    (12 results)

All Other

All Publications (12 results)

  • [Publications] 澤田秀樹, 荻野大助: "暗号系に現れる群構"パソコンリテラシ. 25・10. 29-31 (2000)

    • Related Report
      2000 Annual Research Report
  • [Publications] 澤田秀樹: "On a certain algebraic property of block ciphers"IEICE TRANSACTIONS in ENGLISH離散数学とその応用小特集号(英文論文読A). (掲載予定). 5

    • Related Report
      2000 Annual Research Report
  • [Publications] 澤田秀樹: "暗号と代数プログラミング"海文堂. 199 (2000)

    • Related Report
      2000 Annual Research Report
  • [Publications] 澤田秀樹: "暗号理論と代数学第3版"海文堂. 149 (2000)

    • Related Report
      2000 Annual Research Report
  • [Publications] 沢田秀樹: "群と暗号系"報告集第3回代数学と計算 ftp: lltnt. Math. Mestro-u. ac. Jp/pub/99. ac99. 1-11 (1999)

    • Related Report
      1999 Annual Research Report
  • [Publications] 原田昌晃他5名: "Type N self-dual codes over rings."IEEE Trans.Inform.Theory 45. 45. 2345-2360 (1999)

    • Related Report
      1999 Annual Research Report
  • [Publications] 原田昌晃他 1名: "Construction of optimal Type IV self-dual codes over F_2+uF_2"IEEE Trans.Inform.Theory. 45. 2520-2521 (1999)

    • Related Report
      1999 Annual Research Report
  • [Publications] 村林直樹: "A remark on the modularity of abelian varieties of GL-2-type over Q"Journal of Number Theory. (掲載予定).

    • Related Report
      1999 Annual Research Report
  • [Publications] 澤田秀樹: "Gap in algebra class" Proceedings of 3rd ATCM,ATCM'98,Springer. 233-245 (1998)

    • Related Report
      1998 Annual Research Report
  • [Publications] 原田昌晃他1名: "Extreinal double circulant typeII code over Z_4 and constructin of 5-(24,10,36)designs" Discrete Math.194. 129-137 (1999)

    • Related Report
      1998 Annual Research Report
  • [Publications] 原田昌晃他2名: "Optimal ternary formally self-dual codes" Descrete Math.196. 117-135 (1999)

    • Related Report
      1998 Annual Research Report
  • [Publications] 澤田秀樹: "暗号の中の数学-計算可能性について-" 数学通信 第3巻 第4号(日本数学会), 35 (1999)

    • Related Report
      1998 Annual Research Report

URL: 

Published: 1999-04-01   Modified: 2016-04-21  

Information User Guide FAQ News Terms of Use Attribution of KAKENHI

Powered by NII kakenhi