| Project/Area Number |
10J02255
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| Research Category |
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 国内 |
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| Research Field |
Global analysis
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| Research Institution | Kobe University |
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Principal Investigator |
名古屋 創 神戸大学, 理学研究科, 特別研究員(PD)
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| Project Period (FY) |
2010 – 2012
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2012)
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| Budget Amount *help |
¥2,800,000 (Direct Cost: ¥2,800,000)
Fiscal Year 2012: ¥900,000 (Direct Cost: ¥900,000)
Fiscal Year 2011: ¥900,000 (Direct Cost: ¥900,000)
Fiscal Year 2010: ¥1,000,000 (Direct Cost: ¥1,000,000)
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| Keywords | Schrodinger方程式 / モノドロミー保存変形 / アフィンWeyl群 / 共型場理論 / 量子パンルヴェ方程式 / 超幾何関数の積分表示 / 共形場理論 / KZ方程式 / 量子モノドロミー保存変形 |
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| Research Abstract |
本年度の「研究の目的」は次であった.
1.不確定特異点型共形場理論と量子モノドロミー保存変形との同値性を証明,
2.不確定特異点型共形場理論のアフィンWeyl群対称性の構成,
3.量子モノドロミー保存変形の超幾何型多項式解の構成.
1について.sl3に対する量子Fuli-Suzuki-Tsuda系と共型場理論のKnizhnik-Zamolodchikov方程式の同値性を示すことを目指し、ある表現空間の上では,直接計算することで,両者が同値であることを示すことができたが,一般の場合に示すことはできていない.
2について.藤・鈴木によるE_6^<(1)>型対称性を持つパンルヴェ系のアフィンWeyl群対称性を保存する量子化を構成し,対称性から超幾何型積分表示解を構成した.この古典系は,鈴木によりモノドロミー保存変形から導出されることがわかっているので,その量子系と共型場理論との関係も期待される.
3について.量子Fuji-Suzuki-Tsuda系の超幾何型多項式解を一般化することで,種々の超幾何型多項式を定義し,この超幾何型多項式を解に持つようなSchrodinger方程式を得た.この結果から,超幾何積分,Schrodinger方程式(量子モノドロミー保存変形),モノドロミー保存変形の関係についての予想を得た.超幾何積分とモノドロミー保存変形の関係を明らかにする上で意義がある計算結果であり,関係性を述べたという点で予想には重要性が認められる.
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Report
(3 results)
Research Products
(33 results)
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[Presentation] On the quantum sixth Painleve equation2013
Author(s)
名古屋 創
Organizer
The Eighth IMACS International Conference on Nonlinear Evolution Equations and Wave Phenomena : Computation and Theory
Place of Presentation
University of Georgia, USA(招待講演)
Year and Date
2013-03-25
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