• Search Research Projects
  • Search Researchers
  • How to Use
  1. Back to previous page

Toroidal Lie代数とその拡張から構成される非線形可積分発展方程式系

Research Project

Project/Area Number 11740068
Research Category

Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)

Allocation TypeSingle-year Grants
Research Field General mathematics (including Probability theory/Statistical mathematics)
Research InstitutionHiroshima University

Principal Investigator

太田 泰広  広島大学, 工学部, 助手 (10213745)

Project Period (FY) 1999 – 2000
Project Status Completed (Fiscal Year 2000)
Budget Amount *help
¥2,300,000 (Direct Cost: ¥2,300,000)
Fiscal Year 2000: ¥900,000 (Direct Cost: ¥900,000)
Fiscal Year 1999: ¥1,400,000 (Direct Cost: ¥1,400,000)
Keywords可積分系 / ソリトン / toroidal Lie代数 / Yang-Mills方程式
Research Abstract

1.自己双対Yang-Mills方程式のsimilarity reductionと関係が深いPainleve方程式系に対して、γ函数の満たす双線形形式の幾何学的記述を行い、非自律性が可積分性から自然に定まることを明らかにした。特異点閉込め解析と代数的エントロピーとの関係を、QRT写像に対して解析するとともに、Painleve V方程式の代数解が一般線形群の普遍指標の特殊化として得られることを示した。
2.自己双対Yang-Mills方程式に対するDarboux変換による定式化を行い、形式的にKP系列の最低次の変数を導入することによって、KP系列のLax対のうちの一方のoperatorとtoroidal変数による発展を与えるoperatorとから、Lax対を与えることができることを示し、Backlund変換と一般的な解の行列式表示の構成を行った。
3.Miwa変換を用いてKP変数の離散化を行って得られるsemi-discrete toroidalの場合のソリトン方程式を考えて、非線形変数に対する方程式を具体的に構成し、結合型の可積分半離散発展方程式を導出した。
4.結合型非線形Schrodinger方程式に対するPfaffian化が、応用上有用な発展方程式を与えることを示し、その離散化を行うとともに、Pfaffian解に対して成立する代数的双線形恒等式を求めた。
5.代数的エントロピーを計算することで常差分方程式の線形化可能性を判定できることを示し、離散系に対して線形化を与える新しい変数変換の方法を構成した。

Report

(2 results)
  • 2000 Annual Research Report
  • 1999 Annual Research Report
  • Research Products

    (10 results)

All Other

All Publications (10 results)

  • [Publications] J.J.C.Nimmo: "Applications of Darboux Transformations to the Self-Dual Yang-Mills Equations"Theo.Math.Phys.. 122. 239-246 (2000)

    • Related Report
      2000 Annual Research Report
  • [Publications] A.Ramani: "Discrete Integrable Systems from Continuous Painleve Equations through Limiting Procedures"Nonlinearity. 13. 1073-1086 (2000)

    • Related Report
      2000 Annual Research Report
  • [Publications] A.Ramani: "Linearizable Mappings and the Low-Growth Criterion"J.Phys.A : Math, Gen.. 33. L287-L292 (2000)

    • Related Report
      2000 Annual Research Report
  • [Publications] Y,Ohta: "Determinant and Pfaffian Solutions for Discrete Soliton Equations"CRM Proc.Lect.Notes. 25. 339-345 (2000)

    • Related Report
      2000 Annual Research Report
  • [Publications] M.J.Ablowitz: "On Discretizations of the Vector Nonlinear Schrodinger Equation"Phys.Lett.A. 253. 287-304 (1999)

    • Related Report
      2000 Annual Research Report
  • [Publications] Y,Ohta: "Singularity Confinement and Algebraic Entropy : the Case of the Discrete Painleve Equations"Phys.Lett.A. 262. 152-157 (1999)

    • Related Report
      2000 Annual Research Report
  • [Publications] R.Willox: "Quadrilateral Lattices and Eigenfunction Potentials for N-component KP Hierarchies"Phys.Lett.A. 252. 163-172 (1999)

    • Related Report
      1999 Annual Research Report
  • [Publications] K.M.Tamizhmani: "Integrability criteria for Differential-Difference Systems:A Comparison of Singularity Confinement and Low-Growth Requirements"J.Phys.A:Math.Gen. 32. 6679-6685 (1999)

    • Related Report
      1999 Annual Research Report
  • [Publications] M.J.Ablowitz: "On Integrability and Chaos in Discrete Systems"Chaos,Solitons and Fractals. 11. 159-169 (2000)

    • Related Report
      1999 Annual Research Report
  • [Publications] Y.Ohta: "Pfaffian Solution for Coupled Discrete Nonlinear Schrodinger Equation"Chaos,Solitons and Fractals. 11. 91-95 (2000)

    • Related Report
      1999 Annual Research Report

URL: 

Published: 1999-04-01   Modified: 2016-04-21  

Information User Guide FAQ News Terms of Use Attribution of KAKENHI

Powered by NII kakenhi