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パフィアン型微分方程式の解空間の構造と対称空間上の積分幾何

Research Project

Project/Area Number 11740102
Research Category

Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)

Allocation TypeSingle-year Grants
Research Field Global analysis
Research InstitutionUniversity of Tsukuba

Principal Investigator

筧 知之  筑波大学, 数学系, 助教授 (70231248)

Project Period (FY) 1999 – 2000
Project Status Completed (Fiscal Year 2000)
Budget Amount *help
¥2,200,000 (Direct Cost: ¥2,200,000)
Fiscal Year 2000: ¥1,000,000 (Direct Cost: ¥1,000,000)
Fiscal Year 1999: ¥1,200,000 (Direct Cost: ¥1,200,000)
Keywordsラドン変換 / 反転公式 / グラスマン多様体 / パフィアン型微分方程式 / 像の特徴付け / パフィアン型微分作用素 / 積分幾何 / 対称空間
Research Abstract

本年度は.引き続き対称空間上の積分幾何と.パフィアン型微分方程式の関係について研究した。具体的には、(i)アファイングラスマン多様体上のラドン変換の像が.どのようなパフィアン型微分方程式により記述されるか?という像の特徴付けの問題(ii)ラドン変換の像から.逆像を再構成する.という反転公式の問題.(iii).(i)に関連して、像を特徴付ける微分方程式の一意性の問題.以上3つの問題に取り組み、極めて満足すべき.結果を得た。尚、この研究は.アメリカ合衆国タフツ大学のフルトン・ゴンザレス準教授との共同研究によるものである。本研究により,パファアン型方程式がグラスマン多様体上のラドン変換と密接な関連がある事が明らかになった。尚,研究成果は.アメリカ合衆国マウントホーリーヨーク・カレッジで開催された研究集会「Radon transforms and Tomography」で発表し、現在論文を投稿中である。

Report

(2 results)
  • 2000 Annual Research Report
  • 1999 Annual Research Report
  • Research Products

    (3 results)

All Other

All Publications (3 results)

  • [Publications] Tomoyuki KAKEHI: "Radon transforms on compact Grassmann manifolds and invariant differential operators of determinatal type"Research Notes in Mathematics (CHAPMAN & HAU/CRC). Vol 422. 9-17 (2000)

    • Related Report
      2000 Annual Research Report
  • [Publications] Tomoyuki KAKEHI: "Integral geometry on Grassmann manifolds and calculus of invariant differential operators"Journal of Functional Analysis. 168no.1. 1-45 (1999)

    • Related Report
      1999 Annual Research Report
  • [Publications] Tomoyuki KAKEI他多数: "Proceedings of the Conference in Safi"Chapman Hall-CRC(出版予定).

    • Related Report
      1999 Annual Research Report

URL: 

Published: 1999-04-01   Modified: 2016-04-21  

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