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部分空間法に基づく高次元非線形力学系の高速な分岐解析アルゴリズムの開発とその応用

Research Project

Project/Area Number 11750340
Research Category

Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)

Allocation TypeSingle-year Grants
Research Field 情報通信工学
Research InstitutionKansai University

Principal Investigator

伊藤 秀隆  関西大学, 工学部, 専任講師 (20268311)

Project Period (FY) 1999 – 2000
Project Status Completed (Fiscal Year 2000)
Budget Amount *help
¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,300,000)
Fiscal Year 2000: ¥600,000 (Direct Cost: ¥600,000)
Fiscal Year 1999: ¥700,000 (Direct Cost: ¥700,000)
Keywords非線形振動 / 部分空間 / シューティング法 / 不動点反復法 / 周期軌道 / カオス / 概周期軌道 / 大域的最適化
Research Abstract

本研究では,偏微分方程式や遅延微分方程式などの数値計算に現れる高次元位相空間を軌道の不安定方向の部分空間とその直交補空間に分解して扱う計算手法(周期軌道を求める部分空間シューティング法など)の開発とその応用に関して,以下の検討を行った.
1.昨年度の研究で新たに開発し,低次元の写像を用いて基礎的な検討を行った部分空間不動点反復法(ポアンカレ写像の減速反復では不動点が計算できないような不安定方向からなる部分空間において,適切な収束加速因子を用いた安定化を行い,その直交補空間においてはポアンカレ写像の減速反復による安定化を行うことによって,カオスアトラクタ内の不安定周期軌道を探索する手法)の局所収束性を向上させるための検討を行った.また,同手法の大域収束性や高次元系への適用に関する検討を行った.
2.部分空間シューティング法を高次元非線形力学系の概周期軌道の計算に応用するための基礎的な検討を行った.
3.相互作用を有する多数の力学系軌道を用いて並列探索を行う大域的最適化手法(散逸ハミルトン力学系をベースとする手法を主な対象とした)や電子輸送現象に伴う時空間パターン形成(偏微分方程式モデルを対象とした)における力学的挙動に関する数値実験を行った.

Report

(2 results)
  • 2000 Annual Research Report
  • 1999 Annual Research Report
  • Research Products

    (7 results)

All Other

All Publications (7 results)

  • [Publications] 森川貴展: "複数の力学系軌道を用いた大域的最適化における相互作用の効果に関する数値的検討"電気学会論文誌C. 120. 1580-1586 (2000)

    • Related Report
      2000 Annual Research Report
  • [Publications] Hidetaka Ito: "Emergence of a multidomain regime and spatiotemporal chaos in Gunn diodes under impact ionization conditions"Physics Letters A. 280. 312-317 (2001)

    • Related Report
      2000 Annual Research Report
  • [Publications] Hidetaka Ito: "Locating unstable periodic orbits using subspace fixed-point iteration"2000 International Symposium on Nonlinear Theory and its Applications. 421-424 (2000)

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      2000 Annual Research Report
  • [Publications] Hidetaka Ito: "Search for unstable periodic orbits in normally repelling chaotic saddles using subspace shooting"3rd European Nonlinear Oscillations Conference. 2A (1999)

    • Related Report
      1999 Annual Research Report
  • [Publications] 岡崎幸夫: "部分空間シューティング法を用いた概周期軌道の計算"第43回システム制御情報学会研究発表講演会講演論文集. 2027 (1999)

    • Related Report
      1999 Annual Research Report
  • [Publications] 森川貴展: "複数の力学系軌道間に相互作用をもつ大域的最適化手法に関する-検討"平成11年電気関係学会関西支部連合大会講演論文集. G1-23 (1999)

    • Related Report
      1999 Annual Research Report
  • [Publications] 伊藤秀隆: "部分空間不動点反復法を用いた不安定周期軌道の計算"2000年電子情報通信学会総合大会講演論文集. A-2-2 (2000)

    • Related Report
      1999 Annual Research Report

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Published: 1999-04-01   Modified: 2016-04-21  

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