| Project/Area Number |
11874019
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Exploratory Research
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Research Field |
General mathematics (including Probability theory/Statistical mathematics)
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
磯 祐介 京都大学, 情報学研究科, 教授 (70203065)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
登坂 宣好 日本大学, 生産工学部, 教授 (00059776)
若野 功 京都大学, 情報学研究科, 助手 (00263509)
久保 雅義 京都大学, 情報学研究科, 講師 (10273616)
木村 正人 広島大学, 理学部, 講師 (70263358)
大西 和榮 茨城大学, 理学部, 教授 (20078554)
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| Project Period (FY) |
1999 – 2000
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2000)
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| Budget Amount *help |
¥1,700,000 (Direct Cost: ¥1,700,000)
Fiscal Year 2000: ¥700,000 (Direct Cost: ¥700,000)
Fiscal Year 1999: ¥1,000,000 (Direct Cost: ¥1,000,000)
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| Keywords | 境界要素法 / 境界値問題 / 高精度解法 / 多倍長計算 / 数値解析 / 逆問題 / 非適切問題 / 応用解析学 / 多倍長数値計算 / 境界積分方程式法 |
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| Research Abstract |
2ヶ年にわたる研究の中で、境界要素法の高精度解法としての側面を明らかにし、更に高精度数値計算に関する関連研究を行い盛果を得た。楕円型境界値問題においては、境界条件に特異性が無い場合には、境界要素法はこの問題に対する高精度数値解法として極めて有効であることが種々の数値実験を通して確認された。この成果はより一般に、境界積分方程式を利用する数値解法の正則な境界値問題への適用の優位性を示唆するものであり、更に理論的な研究の深化が望まれる。
この研究過程で、通常の単精度・倍精度数値計算環境に加えて、(無限)多倍長の計算環境も併用して、数値解の高精度を検討したが、この目的のために新たな意味で無限桁を実装しており、函数方程式の数値シミュレーションを目的として高速化されている。この計算環境は通常の境界値問題のみならず、各種の逆問題・非適切問題にも適用が可能であり、本研究の過程でも様々な角度からその優位性が検証された。この方面の一層の研究の深化が強く望まれる。また、全体を通した附随する関連研究として、移動境界問題の数値解析や逆問題の数値解析でも盛果を得た。
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