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超弦理論量子動のダイナミクス解明への可解模型からのアプローチ

Research Project

Project/Area Number 11J00842
Research Category

Grant-in-Aid for JSPS Fellows

Allocation TypeSingle-year Grants
Section国内
Research Field 素粒子・原子核・宇宙線・宇宙物理(理論)
Research InstitutionKyoto University

Principal Investigator

川口 維男  京都大学, 理学研究科, 特別研究員(DC1)

Project Period (FY) 2011 – 2013
Project Status Completed (Fiscal Year 2013)
Budget Amount *help
¥1,900,000 (Direct Cost: ¥1,900,000)
Fiscal Year 2013: ¥600,000 (Direct Cost: ¥600,000)
Fiscal Year 2012: ¥600,000 (Direct Cost: ¥600,000)
Fiscal Year 2011: ¥700,000 (Direct Cost: ¥700,000)
Keywords非線形シグマ模型 / 可積分模型 / AdS/CFT対応 / 可積分系 / AdS/DFT対応
Research Abstract

研究の背景 :
近年のAdS/CFT対応の研究において、その可積分構造は重要な役割を果たしてきた。実際、対称性や可積分性といった少数の数学的な要請から決定されたスヒン鎖模型から、ゲージ理論あるいは弦理論における摂動計算の結果を再現できる。
研究の内容 : この現状を踏まえ、本研究ではAdSICFT対応の可積分変形について考えた。本研究において、我々は弦理論側から可積分変形を考えた。昨年度までの研究では比較的単純な3次元球面(または3次元AdS空間)に限定して、その可積分変形を議論してきた。本年度は、これまでの3次元の場合の結果を一般化する事でAdS5xS5上の超弦理論に対する可積分変形(q-変形)を議論した。symmetric cosetを標的空間とする非線形シグマ模型のq-変形は(modified) classicalYang-Baxter方程式((m) CYBE)の解に基づいて、記述できることが知られている。特にmCYBEの解はstandardなq-変形に対応する一方で、CYBEの解はJordanian変形に対応する。これは3次元球面(=SU(2)群多様体)の場合の任意の群多様体およびsymmetriccosetへの自然な拡張になっている。AdS5xS5上の超弦理論はsemi-symmetricceset上の非線形シグマ模型であることから、symmetriccosetの場合の議論を拡張する事によって、AdSsxS5上の超弦理論に対してもstandardなq-変形が議論できる事が示された。
[Delduc-Magro-Vicedo1Phys. Rev. Lett. 112,051601]
我々は彼らの結果をJordanian変形の場合に拡張する事に成功したeJordanian変形の場合、standardなq-変形よりも標的空間の幾何は簡単であり、比較的容易にIIB型超重力理論への埋め込みが可能である。実際、もっとも単純なタイプのJordanian変形したAdS5xS5がIIB型超重力理論の重力解となっていることも示した。以上の研究に加えて、昨年度に引き続き、3次元球面および3次元AdS空間の可積分変形に関する研究にも進展があった。まず3次元Schrodinger時空を標的空間とする非線形シグマ模型において、2組のYangian対称性が非自明な形で実現されていることを示した、(シグマ模型はSL(2, R)LxU(1)R対称性を持っている。片方のsl(2, R)L YangianはSL(2, R)Lの無限次元拡大として得られる。U(1)Rは非局所対称性として一旦SL(2, R)Rに拡大し、さらにsl(2, R)R Yangianにまで拡大する。)また3次元squashed球面を標的空間とするWess-Zumino-Novikov-Witten模型における隠れた対称性を議論した結果、Uq(su(2))対称性をさらに1パラメータ変形したexoticな無限次元対称性が実現されていることが分かった.
これに加えて、3次元Schrodinger時空を標的空間とする非線形シグマ模型に関する研究にも進展があった。昨年度の研究では、warpedAdS3の場合と同様に、二種類の可積分構造を持つことが示されていた。今年度は、それぞれの可積分構造に付随した無限次元対称性の構成、および二種類の可積分構造の間の関係を議論した。

Current Status of Research Progress
Current Status of Research Progress

1: Research has progressed more than it was originally planned.

Reason

今まで非線形シグマ模型に対して行ってきた解析を実際にAdS5xS5上の超弦理論に適用し、その可積分変形を議論することができたため。我々の得た結果は、今後AdS/CFT対応の可積分変形を考える上での重要な一里塚になることが期待される。

Strategy for Future Research Activity

Yang-Baxterシグマ模型に基づくAdS5xS5上の超弦理論の可積分変形、という方向性の研究は始まったばかりである。現時点で、具体的に重力解として構成された例は、う我々の構成した解しか存在しない。様々な具体例を積み上げることで、AdS/CFT対応の可積分変形に関する知見を積み上げることが今後の課題である。

Report

(3 results)
  • 2013 Annual Research Report
  • 2012 Annual Research Report
  • 2011 Annual Research Report
  • Research Products

    (21 results)

All 2014 2013 2012 2011

All Journal Article (8 results) (of which Peer Reviewed: 8 results) Presentation (13 results)

  • [Journal Article] Schrodinger Sigma Models and Jordanian Twists2013

    • Author(s)
      Io Kawaguchi, Takuya Matsumoto, Kentaroh Yoshida
    • Journal Title

      JHEP

      Volume: 1308 Issue: 8 Pages: 13-42

    • DOI

      10.1007/jhep08(2013)013

    • Related Report
      2013 Annual Research Report
    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Exotic symmetry and monodromy equivalence in Schrodinger sigma models2013

    • Author(s)
      Io Kawaguchi, Kentaroh Yoshida
    • Journal Title

      JHEP

      Volume: 1,302 Pages: 24-51

    • Related Report
      2012 Annual Research Report
    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] The classical origin of quantum affine algebra in squashed sigma models2012

    • Author(s)
      Io Kawaguchi, Takuya Matsumoto, Kentaroh Yoshida
    • Journal Title

      JHEP

      Volume: 1,204 Pages: 115-136

    • Related Report
      2012 Annual Research Report
    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] On the classical equivalence of monodromy matrices in squashed sigma model2012

    • Author(s)
      Io Kawaguchi, Takuya Matsumote, Kentaroh Yoshida
    • Journal Title

      JHEP

      Volume: 1,206 Pages: 82-108

    • Related Report
      2012 Annual Research Report
    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] d classical integrable structure of squashed sigma Models-a short summ2012

    • Author(s)
      Io Kawaguchi, Kentaroh Yoshida
    • Journal Title

      Journal of Physics : Conference Series

      Volume: 343 Pages: 55-55

    • DOI

      10.1088/1742-6596/343/1/012055

    • Related Report
      2011 Annual Research Report
    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Yangian symmetry in deformed WZNW models on squashed spheres2011

    • Author(s)
      chi, Domenico Orlando, Kentaro
    • Journal Title

      Physics Letter B

      Volume: 701 Issue: 4 Pages: 475-480

    • DOI

      10.1016/j.physletb.2011.06.007

    • Related Report
      2011 Annual Research Report
    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Hybrid classical integrability in squashed sigma models2011

    • Author(s)
      Io Kawaguchi, Kentaroh Yoshida
    • Journal Title

      Physics Letter B

      Volume: 705 Issue: 3 Pages: 251-254

    • DOI

      10.1016/j.physletb.2011.09.117

    • Related Report
      2011 Annual Research Report
    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] cal integrability of Schrodinger sigma models and q-deformed Poincare sy2011

    • Author(s)
      Io Kawaguchi, Kentaroh Yoshida
    • Journal Title

      JHEP

      Volume: 1,111 Issue: 11 Pages: 94-111

    • DOI

      10.1007/jhep11(2011)094

    • Related Report
      2011 Annual Research Report
    • Peer Reviewed
  • [Presentation] A Jordanian deformation of AdS space in type IIB supergravity2014

    • Author(s)
      Io Kawaguchi
    • Organizer
      日露共同研究 取り纏め研究会
    • Place of Presentation
      滋賀
    • Related Report
      2013 Annual Research Report
  • [Presentation] Schrodinger Sigma Models and Jordanian Twists2013

    • Author(s)
      川口 維男
    • Organizer
      日本物理学会 2013年秋季大会
    • Place of Presentation
      高知
    • Related Report
      2013 Annual Research Report
  • [Presentation] Classical integrable structure of Schrodinger sigma models2013

    • Author(s)
      Io Kawaguchi
    • Organizer
      KIAS/YITP joint workshop 2013, String Theory, Black Holes and Holography
    • Place of Presentation
      京都
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      2013 Annual Research Report
  • [Presentation] Schrodinger sigma models and Jordanian twists2013

    • Author(s)
      Io Kawaguchi
    • Organizer
      Integrability in Gauge and String Theory
    • Place of Presentation
      Utrecht
    • Related Report
      2013 Annual Research Report
  • [Presentation] Exotic symmetry in Schrodinger sigma models2013

    • Author(s)
      川口維男
    • Organizer
      日露共同研究ミニワークショップ
    • Place of Presentation
      大阪市立大学(大阪府)
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      2012 Annual Research Report
  • [Presentation] The classical equivalence of monodromy latrices in squashed sigma model2012

    • Author(s)
      川口維男
    • Organizer
      日本物理学会2012年春季大会
    • Place of Presentation
      大阪,日本
    • Year and Date
      2012-03-26
    • Related Report
      2011 Annual Research Report
  • [Presentation] Infinite dimensional symmetries in the AdS/CFT correspondence2012

    • Author(s)
      川口維男
    • Organizer
      2011年度GCOEシンポジウム階層の連結
    • Place of Presentation
      京都,日本
    • Year and Date
      2012-02-15
    • Related Report
      2011 Annual Research Report
  • [Presentation] The classical equivalence of monodromy matrices in squashed sigma model2012

    • Author(s)
      川口維男
    • Organizer
      Progress in Quantum Field Theory and String Theory
    • Place of Presentation
      大阪市立大学(大阪府)
    • Related Report
      2012 Annual Research Report
  • [Presentation] On the hybrid integrability in squashed sigma models2012

    • Author(s)
      川口維男
    • Organizer
      基研研究会 場の理論と弦理論
    • Place of Presentation
      京都大学基礎物理学研究所(京都府)
    • Related Report
      2012 Annual Research Report
  • [Presentation] Classical integrable structure of Schrodinger sigma models2012

    • Author(s)
      川口維男
    • Organizer
      Integrability in Gauge and String Theory
    • Place of Presentation
      Eidgendssische Technische Hochschule (スイス)
    • Related Report
      2012 Annual Research Report
  • [Presentation] Hybrid classical integrability in squashed sigma models2011

    • Author(s)
      川口維男
    • Organizer
      日本物理学会2011年秋季大会
    • Place of Presentation
      弘前,日本
    • Year and Date
      2011-09-16
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      2011 Annual Research Report
  • [Presentation] Hybrid classical integrability in squashed sigma models2011

    • Author(s)
      川口維男
    • Organizer
      Quantum Theory and Symmetries 7
    • Place of Presentation
      Prague, Czech Republic
    • Year and Date
      2011-08-07
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      2011 Annual Research Report
  • [Presentation] Hybrid integrability in squashed sigma models2011

    • Author(s)
      川口維男
    • Organizer
      基研研究会場の理論と弦理論
    • Place of Presentation
      京都,日本
    • Year and Date
      2011-07-28
    • Related Report
      2011 Annual Research Report

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Published: 2011-12-12   Modified: 2024-03-26  

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