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非線形分散型方程式の複素解析的研究

Research Project

Project/Area Number 12740114
Research Category

Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)

Allocation TypeSingle-year Grants
Research Field Global analysis
Research InstitutionTokyo University of Science

Principal Investigator

加藤 圭一  東京理科大学, 理学部・第一部, 助教授 (50224499)

Project Period (FY) 2000 – 2001
Project Status Completed (Fiscal Year 2001)
Budget Amount *help
¥2,100,000 (Direct Cost: ¥2,100,000)
Fiscal Year 2001: ¥900,000 (Direct Cost: ¥900,000)
Fiscal Year 2000: ¥1,200,000 (Direct Cost: ¥1,200,000)
Keywords非線形偏微分方程式 / 分散型偏微分方程式 / シュレーディンガー方程式 / KP方程式 / 解析性 / 正則化現象 / Benjamin-Ono方程式 / Zakharov-Kuznetsov方程式
Research Abstract

1.東京理科大学大学院生のP.Pipolo氏との共同研究で、一般化されたカドムチェフーペトヴィアシュヴィリ方程式(KP方程式)の孤立波解が解析的であることを得た。P.L.Lions氏のCompensated compactnessの方法を孤立波解の存在を証明するために用い、解の各階の導関数を帰納法を用いて評価する方法を解の解析性を示すために用いた。
2.メキシコ・ミチョアカン大学のP.Naumkin氏、E.Kaikina氏、九州大学大学院の小川卓克氏との共同研究で、「Benjamin-Ono方程式において、1点に特異性がある初期値に対する解が時間が経つと実解析的になること」の証明を完成した。昨年3月の段階では、解の存在の証明で修正を要する部分が若干あり、今年度の課題となっていたものである。
3.フランス・パリ南大学のJ.C.Saut氏、九州大学大学院の小川卓克氏との共同研究で、「Zakharov-Kuznetsov方程式において、1点に特異性がある初期値に対する解が時間が経つと実解析的になるか」という問題を考えた。ある程度のことは出来そうであるが、詳しい証明等は本研究の期限内には行うことが出来なかった。

Report

(2 results)
  • 2001 Annual Research Report
  • 2000 Annual Research Report
  • Research Products

    (5 results)

All Other

All Publications (5 results)

  • [Publications] K.Kato, P.N.Pipolo: "Analyticity of solitary wave solutions to gene ralized Kadomtsev-Petviashvili equations"Proceedings of the Royal Society of Edinburg. 131A. 391-424 (2001)

    • Related Report
      2001 Annual Research Report
  • [Publications] E.Kaikina, K.Kato, P.I.Naumkin, T.Ogawa: "Wellposedness and analytic smoothing effect for the Benjamin-Ono equation"Publications of RIMS. (発表予定).

    • Related Report
      2001 Annual Research Report
  • [Publications] K.Kato and T.Ogawa: "Analyticity and smoothing effect for the Korteweg-de Vries equation with a single point singularity"Math.Annalen. 316・3. 577-608 (2000)

    • Related Report
      2000 Annual Research Report
  • [Publications] K.Kato and T.Ogawa: "Analytic smoothing effect and single point singularity for the nonlinear Schrodinger equations"J.Korean Math.Soc.. 37・6. 1071-1084 (2000)

    • Related Report
      2000 Annual Research Report
  • [Publications] K.Kato and P.N.Pipolo: "Analyticity of solitary wave solutions to generalized Kadomtsev-Petviashvili equations"Proceedings of the Royal Society of Edinburg. (発表予定).

    • Related Report
      2000 Annual Research Report

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Published: 2000-04-01   Modified: 2016-04-21  

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