量子スピン系の相転移を効率的に扱う自己臨界的ループアルゴリズムの開発

Research Project

Project/Area Number	12740232
Research Category	Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
Allocation Type	Single-year Grants
Research Field	物性一般(含基礎論)
Research Institution	Kyoto University
Principal Investigator	原田健自京都大学, 情報学研究科, 助手 (80303882)
Project Period (FY)	2000 – 2001
Project Status	Completed (Fiscal Year 2001)
Budget Amount *help	¥2,500,000 (Direct Cost: ¥2,500,000) Fiscal Year 2001: ¥1,200,000 (Direct Cost: ¥1,200,000) Fiscal Year 2000: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,300,000)
Keywords	ループアルゴリズム / 自己臨海的 / biquadratic相互作用 / 2次元相図 / 3次元相図 / 1次元相図 / 四重極相 / 自己臨界的 / 量子XYモデル / bi-quadratic相互作用 / 二次元の相図
Research Abstract	S=1反強磁性biquadratic相互作用をもつモデルについて、新しく考案したループアルゴリズムを用いて、2次元と3次元の有限温度の相図を求めた。その結果、絶対零度の量子相において、古典系ではあらわれない四重極相が存在することが示せた。さらに、3次元に関しては、大規模数値実験の結果とBiquadratic相互作用をうまく扱う平均場近似理論の予想を比較した。その結果、平均場理論の予想と異なり、四重極相への有限温度相転移が2次転移であることがわかった。この相転移が2次転移であることから、相境界上ではループアルゴリズムにおけるループクラスターの大きさが相境界上で発散していると予想される。したがって、自己臨界的な性質をつかって精度よく相境界を求めることが可能であると予想されるが、ループクラスターの大きさについては、まだ、よくわかっていない。このモデルは高い対称性をもつため、いくつかの特別な点で1次元系の厳密解が求めることができ、そこから、全体の相図が予想されている。しかし、まだ、未解決な部分として中間の部分の相が残されている。われわれは今回考案したループアルゴリズムをもちいることで、新しい中間相の存在についてその存在を研究中である。