Research Project
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
研究実績は以下のとおり.前年度の研究成果に基づいて、二次元対称はばたきモデルの運動の安定性を調べる上で基礎となる振舞、とくに安定性について調べた。はばたきモデルが安定周期運動を行っているとき、その平均速度を秩序パラメータとして分岐を調べた。このとき、分岐パラメータとしては、散逸の特徴的時間をもちいる。ただし、ここで言う散逸とは、剥離渦の粘性散逸をモデル化したモデル粘性に対するものである(前年度の研究実績報告も参照されたい)。このモデルに対する詳細な分岐ダイアグラムを作成した結果、ピッチフォーク型の分岐と、それとは別に双安定領域が存在することが示された。後者の結果は、平均速度がゼロと非ゼロの状態が共存するパラメータ領域があると言うことであり、昆虫の飛翔の制御に関係すると思われる重要な結果である。以上の成果を含む本研究課題の成果は、2001年7月30日から8月2日まで弘前で開催された国際学会The 2nd International Conference on Nonlinear Analysis and Convex Analysisにおいて発表した他、2001年9月に徳島で開催された日本物理学会秋の分科会においても発表した。また、この双安定状態を相互に移り変わるためことが昆虫の飛翔機構として可能であるかどうかを調べるために、途中ではばたき運動の変化を与えたときの振る舞いの変化を調べた。その結果、平均速度ゼロの状態から平均速度が非ゼロの領域に移ることは、はばたき運動を途中でしばらく止める等の方法により容易に実現可能であり、その時の動力学には2つの渦の共同的相互作用が重要であることが明らかとなった。この成果に関しては草津で開催される日本物理学会第57回年次会において発表を行った。
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