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parametric polymorphismの新しい枠組

Research Project

Project/Area Number 12878049
Research Category

Grant-in-Aid for Exploratory Research

Allocation TypeSingle-year Grants
Research Field 計算機科学
Research InstitutionKobe University

Principal Investigator

林 晋  神戸大学, 工学部, 教授 (40156443)

Project Period (FY) 2000 – 2002
Project Status Completed (Fiscal Year 2002)
Budget Amount *help
¥2,200,000 (Direct Cost: ¥2,200,000)
Fiscal Year 2002: ¥800,000 (Direct Cost: ¥800,000)
Fiscal Year 2001: ¥800,000 (Direct Cost: ¥800,000)
Fiscal Year 2000: ¥600,000 (Direct Cost: ¥600,000)
Keywords多相型 / admissible rule
Research Abstract

本研究の目的は、従来、PER model、categorical modelなどの意味論的枠組みの中だけで議論されてきた多相型のparametricityを、意味論なしで、形式的理論のadmissible ruleを使って表現することを試みることにあった。
これを具体的に言えば「FefermanのT_0や、直観主義的集合論などの構成的形式系において定義可能な関数は、それが、すべての型Xに対して、Xからの入力αに対して、Xの値を返すものであれば、X→Xの恒等関数しかない」という定理を、一般の多相型に拡張することであったが、残念ながら、最終年度の今年度も、この拡張は達成できなかった。
本年度の成果としては、この定理の特殊な場合の証明を与えるdoubling realizability interpretationの洗練と拡張がある。このinterpretationは、研究開始当初、それによって上記予想が解決できると期待されたものである。このrealizability interpretationは、実効値と意味値を並行に持って走るため、色々と面白い応用を持つものである。しかし、上記の目的を達成するためには充分でなかったのかもしれない。
当初の計画では、このrealizability interpretationの持つ、性格を分析すれば、一般的型の、parametricityが得られるものを期待したが、実際には、それは困難であった。realizabilityは、高階型をサポートはするものの、本質的には1階の性格がつよい。多相型のparametoricityは1階的概念であると当初は予想していたが、実はX→Xのparametricityなどを除き、それは高階の要素が強い概念であったのかもしれない。今回の萌芽的研究は終了するが、今後も、引き続きLCMの技法なども援用して、この問題にアタックを続けたい。

Report

(3 results)
  • 2002 Annual Research Report
  • 2001 Annual Research Report
  • 2000 Annual Research Report

URL: 

Published: 2000-04-01   Modified: 2016-04-21  

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