場の理論におけるWILSONくりこみ群と対称性の実現

• Project/Area Number: 13135209
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
• Allocation Type: Single-year Grants
• Review Section: Science and Engineering
• Research Institution: Niigata University
• Principal Investigator: 五十嵐 尤二 新潟大学, 人文社会・教育科学系, 教授 (50151262)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 伊藤 克美 新潟大学, 人文社会・教育科学系, 助教授 (50242392) ; 宗 博人 愛媛大学, 理学部, 教授 (20196992)
• Project Period (FY): 2001 – 2006
• Project Status: Completed (Fiscal Year 2006)
• Budget Amount: ¥15,100,000 (Direct Cost: ¥15,100,000); Fiscal Year 2006: ¥2,300,000 (Direct Cost: ¥2,300,000); Fiscal Year 2005: ¥2,300,000 (Direct Cost: ¥2,300,000); Fiscal Year 2004: ¥2,300,000 (Direct Cost: ¥2,300,000); Fiscal Year 2003: ¥2,900,000 (Direct Cost: ¥2,900,000); Fiscal Year 2002: ¥2,900,000 (Direct Cost: ¥2,900,000); Fiscal Year 2001: ¥2,400,000 (Direct Cost: ¥2,400,000)
• Keywords: 場の理論 / くりこみ群 / 格子理論 / ゲージ対称性 / マスター方程式 / カイラル対称性 / 反場形式

Research Abstract

最終年度の研究実績は
1)昨年度からの研究テーマである「大局的対称性の実現」において、2005年のくりこみ群国際会議(ヘルシンキ)で報告したカイラル対称性に関する研究成果をまとめた。
2)本研究のもっとも中心的な課題である、Wilsonくりこみ群に固有な運動量切断と両立する新たな「ゲージ対称性の実現」で大きな前進があった。昨年度までの研究では、有効ゲージ対称性の存在自体は、概念的は示していたが、ゲージ対称性を記述する具体的な恒等式、マスター方程式の形は未知であった。突破口は、園田英徳氏(神戸大学)がQEDでWilson有効作用に対する厳密なWard-高橋恒等式の導出に成功したことに起因する。五十嵐(研究代表者)・伊藤(研究分担者)は、園田との共同研究を開始し、この恒等式を経路積分から導き出すと共に、これが反場形式のマスター方程式の形に書き直せることを示した。この研究成果は、ギリシャで行われた第3回厳密くりこみ群国際会議で報告した。年度末までにQEDに関する論文を投稿し、さらに非可換ゲージ理論への拡張、格子模型への応用などにとりくみたい。
3)格子理論におけるアノマリーについての研究では、宗(研究分担者)が鈴木博氏(理化学研究所)らと共同研究を行い、いわゆるoverlap typeといわれる格子フェルミオンの重力場中の振る舞いを考察し、理論の定式化を与えるとともに、アノマリーの計算を行った。さらに、アノマリーのゼロ次元的な類似物である、いわゆる「大局的なアノマリー」について、その経路積分表示を考察した。

Research Products

• [Journal Article] A realization of chiral symmetry in Wilsonian RG (2006)
  • Author(s): Y.Igarashi, M.Ishikake, H.Sawanaka, H.So
  • Journal Title: Journal of Physics A39 Pages: 8023-8033
• [Journal Article] Zero-dimensional analogue of the global gauge anomaly (2006)
  • Author(s): H.So, H.Suzuki
  • Journal Title: Progress of Theoretical Physics 115 Pages: 467-471
  • NAID: 110004656478
• [Journal Article] Overlap lattice fermion in a gravitational field (2006)
  • Author(s): M.Hayakawa, H.so, H.Suzuki
  • Journal Title: Progress of Theoretical Physics 116 Pages: 197-215
  • NAID: 210000111571
• [Journal Article] Classical Solutions and Order of Zeros in Open String Field Theory (2005)
  • Author(s): Y.Igarashi, K.Itoh, F.Katsumata, T.Takahashi, S.Zeze
  • Journal Title: Progress of Theoretical Physics 114 Pages: 695-706
  • NAID: 110001840773
• [Journal Article] Exploring Vacuum Manifold of Open String Field Theory (2005)
  • Author(s): Y.Igarashi, K.Itoh, F.Katsumata, T.Takahashi, S.Zeze
  • Journal Title: Progress of Theoretical Physics 114 Pages: 1269-1293
  • NAID: 110002975386
• [Journal Article] Tree expansion of the Wilson effective action and Polchinski equation (2005)
  • Author(s): M Ishikake, Y.Igarashi, N.Ukita
  • Journal Title: Prog.Theor.Phys. 133 Pages: 229-229
• [Journal Article] Staggered Fermion, its Symmetry and Ichimatsu-Patterned Lattice (2005)
  • Author(s): K.Itoh, M.Kato, M.Murata, H.Sawanaka, H.So
  • Journal Title: Nuclear Physics B (Proc.Suppl.) 140 Pages: 769-771
• [Publications] Yuji Igarashi, Hiroto So, Naoya Ukita: "GINSPARG-WILSON RELATION AND LATTICE CHIRAL SYMMETRY IN FERMIONIC INTERACTING THEORIES."Nucl.Phys.Proc.Suppl.. 119. 778-780 (2003)
• [Publications] Yuji Igarashi, Hiroto So, Naoya Ukita: "Ginsparg-Wilson relation and Lattice chiral symmetry in fermionic interacting theories"Physics Letters. B535. 363-370 (2002)
• [Publications] Yuji Igarashi, Hiroto So, Naoya Ukita: "Lattice chiral symmetry in fermionic interacting theories and the antifield formalism"Nuclear Physics. B640. 95-118 (2002)
• [Publications] Yuji Igarashi: "BRS symmetry, th Quantum Master Equation and the Wilsonian Renormalization Group"Prog.Theor.Phys.. 106. 149-166 (2001)
• [Publications] Yuji Igarashi: "Regularized Quantum Master Equation in the Wilsonian Renormalization Group"J.High Energy Phys.. 0110. 032 (2001)
• [Publications] Yuji Igarashi: "Realization of Global Symmetries in the Wilsonian Renormalization Group"Phys.Lett.. B526. 164-172 (2002)