| Project/Area Number |
13740050
|
|---|
| Research Category |
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
|
| Allocation Type | Single-year Grants |
|---|
| Research Field |
Geometry
|
|---|
| Research Institution | Keio University |
|---|
Principal Investigator |
亀谷 幸生 慶應義塾大学, 理工学部, 講師 (70253581)
|
|---|
| Project Period (FY) |
2001 – 2002
|
| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2002)
|
| Budget Amount *help |
¥1,900,000 (Direct Cost: ¥1,900,000)
Fiscal Year 2002: ¥900,000 (Direct Cost: ¥900,000)
Fiscal Year 2001: ¥1,000,000 (Direct Cost: ¥1,000,000)
|
|---|
| Keywords | ホモトピー論 / ゲージ理論 / 4次元トポロジー |
|---|
| Research Abstract |
以下は全て古田幹雄氏との共同研究である。研究代表者は、ボルディズム論を使って定義した同変$e$-不変量について更に考察を行い、同変K-理論を使っても同変e-不変量が定義されることがわかった。それによって、Seiberg-Witten理論の有限次元近似によって得られる同変写像に対する同変,e-不変量の計算がK-理論の代数的計算に帰着された。同様の考察は同変写像の族に対しても可能である。それによって、同変写像の族に対する$e$-不変量はその族のパラメータ空間のK群に値をもち、パラメータ空間がスピン多様体のときにGysin写像の像として得られることがわかった。今後の課題はその計算を上の例について実行することである。それによって1次元ベッチ数が0ではないスピン閉多様体のコホモロジー環について更に精密な結果が得られることが期待される。
上の考察により、同変e-不変量を使った同変写像の非存在定理の証明とK-理論の写像度を使った証明との関係が明らかとなった。
|
