| Project/Area Number |
13740098
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Research Field |
Basic analysis
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| Research Institution | Ehime University |
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Principal Investigator |
柳 重則 愛媛大学, 理学部, 助教授 (10253296)
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| Project Period (FY) |
2001 – 2002
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2002)
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| Budget Amount *help |
¥2,100,000 (Direct Cost: ¥2,100,000)
Fiscal Year 2002: ¥1,000,000 (Direct Cost: ¥1,000,000)
Fiscal Year 2001: ¥1,100,000 (Direct Cost: ¥1,100,000)
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| Keywords | Navier-Stokes equation / asymptotic behavior / compressible viscous gas / periodic solution |
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| Research Abstract |
圧縮性Navier-Stokes方程式に対する様々な問題に対して考察を行い、特に時間大域解の存在、定常解の存在、解の漸近挙動について研究を行った。未だ研究途上にあり、成果の取りまとめには至っていないが、いくつかの部分的な結果が得られた。主な研究成果を以下に述べる。
(1)非有界領域における問題
3次元外部領域におけるバロトロピック流に対する球面対称解や、半直線領域における解の時間大域的な挙動を考察した。前年度の研究において、外力が存在しなければ時間大域解は一様有界であり、定常解へ漸近するとの結論が得られているが、ポテンシャル外力が存在する場合においても、初期値および外力が適当に小さければ、時間大域解の一様有界性や定常解の安定性について、同様の結論が得られる事が明らかとなった。また、松村氏のinflow、outflow問題に関連して、3次元外部領域において境界からの流体の流れ込み(流れ出し)が存在する場合について考察を行ったが、定常解の存在に関しても部分的な結論にとどまっており、今後の課題として残された。
(2)真空解の問題
3次元外部領域における球面対称な真空解(定常解)の存在について考察を行った。ポテンシャル外力を与え、無限遠方において真空状態であるとの境界条件を課す。外力、断熱定数および定常解に対する適当な条件のもとで、定常解(真空解)を具体的に構成した。なお、定常解の安定性については何も得られておらず、今後の課題として残されている。
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