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数学的一般化の過程における社会的相互作用に関する分析

Research Project

Project/Area Number 13780145
Research Category

Grant-in-Aid for Young Scientists (B)

Allocation TypeSingle-year Grants
Research Field 教科教育
Research InstitutionFukuoka University of Education

Principal Investigator

山口 武志  福岡教育大学, 教育学部, 助教授 (60239895)

Project Period (FY) 2001 – 2002
Project Status Completed (Fiscal Year 2002)
Budget Amount *help
¥900,000 (Direct Cost: ¥900,000)
Fiscal Year 2002: ¥400,000 (Direct Cost: ¥400,000)
Fiscal Year 2001: ¥500,000 (Direct Cost: ¥500,000)
Keywords算数・数学教育 / 数学的一般化 / 一般化分岐モデル / 分数でわるわり算 / 少数でわるわり算 / 一般化 / 分数の除数 / 小数の除数
Research Abstract

平成13年度に引き続き,下記の3点に関する研究を行った。
1.本研究における「一般化」の理論的枠組みについては,オーストリアの数学教育研究者であるDorflerの一般化モデルを参考にしている。本年度も,昨年度の研究において提案した「Dorflerに基づく一般化分岐モデル」に関する理論的精緻化を図った。また,「分岐モデル」を用いて,「小数でわるわり算」と「分数でわるわり算」の理解過程の違いを一般化の視座から明確にした。つまり,前者の意味理解は「内包的一般化」に対応するのに対し,後者のそれは「外延的一般化」に対応しており,こうした一般化の質的相違が,「分数でわるわり算」の困難性の本質的な要因となっていると考えられる。
2.「分数でわるわり算」の指導の改善を図るために,次のような対案を提案した。つまり,立式のためには,「比較」のスキーマを前提とし,計算アルゴリズムの説明には,既有の数学的知識を仮定する教授学的介入である。対案に基づく教授実験を行った結果,その有効性が確認された。
3.「分数でわるわり算」の指導について検討するにあたり,その基礎的な作業として,算数科教科書の分析を行った。その中で,算数・数学教科書に現れる様々な数学的認識の質が問題となった。そのため,本年度の研究では,算数・数学教科書を分析するための具体的方法を提案しながら,算数・数学教科書本文に現れる数学的認識を7種に類型化した。その上で,現代化学習指導要領および現行の学習指導要領に準拠した小,中学校の算数・数学教科書を対象としながら,実際に教科書の記述を比較検討した。その結果,「算数」と「数学」における認識の違いや経年的な変化を指摘することができた。

Report

(2 results)
  • 2002 Annual Research Report
  • 2001 Annual Research Report
  • Research Products

    (2 results)

All Other

All Publications (2 results)

  • [Publications] 岩崎秀樹, 山口武志: "算数・数学教科書分析の方法の考察とその適用"日本数学教育学会,『第35回数学教育論文発表会論文集』. 409-414 (2002)

    • Related Report
      2002 Annual Research Report
  • [Publications] 山口武志: "Dorflerに基づく一般化分岐モデルによる「÷分数」の意味理解に関する質的考察"日本数学教育学会,『第34回数学教育論文発表会論文集』. 475-480 (2001)

    • Related Report
      2001 Annual Research Report

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Published: 2001-04-01   Modified: 2016-04-21  

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