| Project/Area Number |
13894003
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 企画調査 |
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| Research Field |
Basic analysis
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| Research Institution | Hokkaido University |
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Principal Investigator |
儀我 美一 北海道大学, 大学院・理学研究科, 教授 (70144110)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
後藤 俊一 金沢大学, 理学部・計算科学科, 助教授 (30225651)
有澤 真理子 東北大学, 大学院・情報科学研究科, 助教授 (50312632)
出口 光一郎 東北大学, 大学院・情報科学研究科, 教授 (30107544)
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| Project Period (FY) |
2001
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2001)
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| Budget Amount *help |
¥3,400,000 (Direct Cost: ¥3,400,000)
Fiscal Year 2001: ¥3,400,000 (Direct Cost: ¥3,400,000)
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| Keywords | 等高面法 / 濃淡関数 / 曲率流方程式 / 粘性解理論 / 画像処理 |
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| Research Abstract |
画像処理は、情報工学の中の重要な一分野であり、さまざまな状況のもと、さまざまな手法が考案されてきた。
本研究では、その中でも、微分方程式を用いた手法についての研究の状況を調査した。まず、この10年程度の間に大きくすすんだ分野として、荒れた画像からノイズをとる画像処理の手法である。もちろんいろいろな方法が考えられる。あらかじめ画像が何の画像であるか知らない場合、自然と思われる変形方法が提案されている。その方法のひとつは、画像の濃淡関数を曲率流方程式で変形するものである。この方法は、曲率流方程式の等高面方程式の解を計算する方法であり、研究代表者らが粘性解理論による数学的裏づけを10年以上前からおこなってものにもとづいている。多くのフィルターも、ある極限を考えるとこのタイプの変形になっていることがわかる。
次に、画像内にある物体をバックから分離していく手法も数多く提出されていることがわかった。伝統的には、物体のふちかどれか検出し、それを結ぶという方法がとられていたが、最近は、やはり曲率流的なものを考えて、このプロセスを同時に行うという提案もあった。画像処理の研究では、このようにさまざまな提案がおこなわれているが、どの手法がどのような場合より有効という問題には、ほとんどふれられていないこともわかってきた。
本研究では、微分方程式に関係深い画像処理関係の国際研究集会を11月に開催して、内外の権威を招へいし、最新の情報をあつめた。現在、どのような数学的問題があるか等をさらに深め、工学者を含めた学際的研究がおこなえるように準備をしている。
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