量子クラスター展開法によるユニタリー気体の理論的研究

• Project/Area Number: 13J00588
• Research Category: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• Allocation Type: Single-year Grants
• Section: 国内
• Research Field: 数理物理・物性基礎(理論)
• Research Institution: Institute of Physical and Chemical Research
• Principal Investigator: 作道 直幸 国立研究開発法人理化学研究所, 特別研究員(PD)
• Project Period (FY): 2013-04-01 – 2016-03-31
• Project Status: Declined (Fiscal Year 2015)
• Budget Amount: ¥3,960,000 (Direct Cost: ¥3,300,000、Indirect Cost: ¥660,000); Fiscal Year 2015: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000); Fiscal Year 2014: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000); Fiscal Year 2013: ¥1,100,000 (Direct Cost: ¥1,100,000)
• Keywords: 量子多体系 / BCS-BECクロスオーバー / 量子統計力学 / 量子クラスター展開法 / Perron-Frobeniussの定理 / 冷却原子気体

Outline of Annual Research Achievements

本年度は、以下の4つの成果があがった。
1. クラスター展開を用いた冷却フェルミ原子気体のBCS-BECクロスオーバーの解析に関して以下の進展があった。私は前年度、相互作用が弱いBCS極限と強いBEC極限における超流動相転移温度がクラスター展開を用いて導出できることを示した。他方、2012年度の私の研究で相転移点は、Perron-Frobeniuss(PF)の定理を用いて解析できることを示した。しかしながら、前年度の研究と2012年度の研究の関係が曖昧であった。この問題を解決すべく本年度は、PFの定理を用いた解析方法を詳細に検討した。従来は高エネルギーでのカットオフが必要であったが、上手い変数変換を用いることでこの問題を回避できることが分かった。結果は国際会議で報告した。また、クラスター展開を用いて運動量分布をフガシティの二次までを厳密に計算した。結果は国内会議で報告した。
2. フェルミ多体系に少数系の自由度が与える影響を調べる研究の一環として、二次元に閉じ込められたヘリウムの三体束縛状態について精密な数値計算によって解析した。研究結果は国内会議で報告した。
3. 冷却原子気体などの孤立量子系において、どんなエントロピーの表式がエントロピー増大則を満たすか、という問題に取り組んだ。結果として、熱力学の基本的な関係式を全て満たす孤立量子系のエントロピーの表式の一つを示した。結果は原著論文にまとめ、Annals of Physics に掲載された。
4. クォークの少数系に関して、QCDの真空のAbelian partがQCDの閉じ込めの性質をどの程度保持しているのかを調べるために、クォーク・反クォークからなるメソンと三個のクォークからなるバリオンのポテンシャルを数値解析した。その結果、Abelian partが閉じ込め力をほぼ完全に保持していることを発見した。結果は原著論文にまとめ、Physical Review D (Rapid communications)に掲載された。

Research Progress Status

翌年度、交付申請を辞退するため、記入しない。

Strategy for Future Research Activity

翌年度、交付申請を辞退するため、記入しない。

Research Products

• [Journal Article] The Second Law of Thermodynamics under Unitary Evolution and External Operations (2015)
  • Author(s): Tatsuhiko N. Ikeda, Naoyuki Sakumichi, Anatoli Polkovnikov, and Masahito Ueda
  • Journal Title: Annals of Physics Volume: 354 Pages: 338-352
  • DOI: 10.1016/j.aop.2015.01.003
  • Peer Reviewed / Open Access / Acknowledgement Compliant
• [Journal Article] Perfect Abelian dominance of quark confinement in baryons (2015)
  • Author(s): Naoyuki Sakumichi and Hideo Suganuma
  • Journal Title: arXiv:1501.07596 Volume: 1501 Pages: 07596-07596
  • Open Access / Acknowledgement Compliant
• [Journal Article] Perfect Abelian dominance of quark confinement in SU(3) QCD (2014)
  • Author(s): Naoyuki Sakumichi and Hideo Suganuma
  • Journal Title: Physical Review D (Rapid communications) Volume: 90 Issue: 11 Pages: 111501-111501
  • DOI: 10.1103/physrevd.90.111501
  • Peer Reviewed / Acknowledgement Compliant
• [Journal Article] Perfect Abelian dominance of confinement in quark-antiquark potential in SU(3) lattice QCD (2014)
  • Author(s): Hideo Suganuma and Naoyuki Sakumichi
  • Journal Title: arXiv:1412.8489 Volume: 1412 Pages: 8489-8489
  • Open Access / Acknowledgement Compliant
• [Journal Article] Lee-Yang cluster expansion approach to the BCS-BEC crossover : BCS and BEC limits
  • Author(s): Naoyuki Sakumichi, Yusuke Nishida, Masahito Ueda
  • Journal Title: Physical Review A Volume: (in press)
  • Peer Reviewed
• [Presentation] Perfect Abelian dominance of quark confinement in SU(3) lattice QCD (2015)
  • Author(s): 作道直幸、菅沼秀夫
  • Organizer: 日本物理学会第70回年次大会
  • Place of Presentation: 早稲田大学 早稲田キャンパス（東京都新宿区西早稲田 1-6-1）
  • Year and Date: 2015-03-22
• [Presentation] メソンとバリオンにおけるクォーク閉じ込めの双対超伝導描像 (2015)
  • Author(s): 作道直幸
  • Organizer: 第7回基礎物理セミナー合宿
  • Place of Presentation: 箱根太陽山荘（神奈川県足柄下郡箱根町強羅1320－375）
  • Year and Date: 2015-02-14
• [Presentation] Cluster expansion approach to the BCS-BEC crossover (2015)
  • Author(s): Naoyuki Sakumichi
  • Organizer: International Workshop on “Critical Stability in Few-Body Systems”
  • Place of Presentation: 理化学研究所研究本館435, 437号室（埼玉県和光市広沢2-1）
  • Year and Date: 2015-01-27
• [Presentation] 量子クラスター展開法に基づくフェルミ多体系の超流動転移点の解析 (2014)
  • Author(s): 作道直幸、川上則雄、上田正仁
  • Organizer: 基研研究会「量子多体系研究の新しい潮流」
  • Place of Presentation: 京都大学基礎物理学研究所 湯川記念館 パナソニック国際交流ホール（京都市左京区北白川追分町）
  • Year and Date: 2014-12-16
• [Presentation] 希薄な強相関フェルミ多体系の運動量分布関数 (2014)
  • Author(s): 作道直幸
  • Organizer: 新学術領域研究「実験と観測で解き明かす中性子星の核物質」第三回研究会
  • Place of Presentation: 熱川ハイツ（静岡県賀茂郡東伊豆町奈良本１２４０－１４）
  • Year and Date: 2014-09-24
• [Presentation] 二次元におけるヘリウムの三体束縛状態 (2014)
  • Author(s): 作道直幸、数納広哉、肥山詠美子
  • Organizer: 日本物理学会秋季大会
  • Place of Presentation: 中部大学春日井キャンパス（愛知県春日井市松本町 1200 番地）
  • Year and Date: 2014-09-10
• [Presentation] Perron-Frobenius theorem on the superfluid transition of an ultracold Fermi gas (2014)
  • Author(s): Naoyuki Sakumichi, Norio Kawakami, and Masahito Ueda
  • Organizer: ICAP2014 (The 24th international conference on atomic physics)
  • Place of Presentation: 米国、ワシントンD.C.、Mayflower Renaissance Hotel
  • Year and Date: 2014-08-07
• [Presentation] Lee-Yang cluster expansion approach to the BCS-BEC crossover (2014)
  • Author(s): Naoyuki Sakumichi
  • Organizer: 23rd ANNUAL INTERNATIONAL LASER PHYSICS WORKSHOP
  • Place of Presentation: ブルガリア、ソフィア、 Ramada Sofia Hotel
  • Year and Date: 2014-07-15
• [Presentation] ヘリウムの三体束縛状態 (2014)
  • Author(s): 作道直幸
  • Organizer: 物性研短期研究会「スーパーマターが拓く新量子現象」
  • Place of Presentation: 東京大学物性研究所本館6階 大講義室(A632)（千葉県柏市柏の葉5丁目1番5号）
  • Year and Date: 2014-04-17
• [Presentation] Perron-Frobenius theorem on the superfluid transition of an ultracold Fermi gas (2014)
  • Author(s): Naoyuki Sakumichi, Norio Kawakami and Masahito Ueda
  • Organizer: RIKEN-APW joint workshop "Highlights in condensed matter physics"
  • Place of Presentation: 埼玉県、理化学研究所
  • Year and Date: 2014-01-24
• [Presentation] Cluster expansion approach to BCS-BEC crossover (2013)
  • Author(s): 作道直幸
  • Organizer: 新学術領域研究「中性子星の核物質」第二回研究会
  • Place of Presentation: 埼玉県、理化学研究所
  • Year and Date: 2013-12-27
• [Presentation] 孤立量子系におけるエントロピー増大則 (2013)
  • Author(s): 作道直幸
  • Organizer: 第6回基礎物理セミナー合宿
  • Place of Presentation: 静岡県、箱根太陽山荘
  • Year and Date: 2013-12-07
• [Presentation] Lee-Yang Cluster Expansion Study of BCS-BEC crossover (2013)
  • Author(s): Naoyuki Sakumichi
  • Organizer: Bose-Einstein Condensation 2013 "Frontiers in Quantum Gases"
  • Place of Presentation: スペイン、Sant Feliu de Guixols
  • Year and Date: 2013-09-11
• [Presentation] Lee-Yangのクラスター展開法によるBCS理論の導出 (2013)
  • Author(s): 作道直幸
  • Organizer: 基研研究会「熱場の量子論とその応用
  • Place of Presentation: 京都大学基礎物理学研究所
  • Year and Date: 2013-08-26
• [Presentation] Lee-Yang cluster expansion approach to BCS-BEC crossover (2013)
  • Author(s): Naoyuki Sakumichi, Yusuke Nishida and Masahito Ueda
  • Organizer: 2013 Joint Meeting of the APS Division of Atomic, Molecular and Optical Physics and the CAP Division of Atomic, Molecular and Optical Physics
  • Place of Presentation: カナダ、the Quebec City Convention Centre
  • Year and Date: 2013-06-07