データ駆動科学に向けたマルコフ連鎖モンテカルロ法緩和過程の解明とその応用
| Project/Area Number |
13J04920
|
|---|
| Research Category |
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
|
| Allocation Type | Single-year Grants |
|---|
| Section | 国内 |
|---|
| Research Field |
Intelligent informatics
|
|---|
| Research Institution | The University of Tokyo |
|---|
Principal Investigator |
中西 義典 東京大学, 新領域創成科学研究科, 特別研究員(DC1)
|
|---|
| Project Period (FY) |
2013-04-01 – 2016-03-31
|
| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2015)
|
| Budget Amount *help |
¥3,000,000 (Direct Cost: ¥3,000,000)
Fiscal Year 2015: ¥1,000,000 (Direct Cost: ¥1,000,000)
Fiscal Year 2014: ¥1,000,000 (Direct Cost: ¥1,000,000)
Fiscal Year 2013: ¥1,000,000 (Direct Cost: ¥1,000,000)
|
|---|
| Keywords | マルコフ確率場 / ハイパーパラメータ推定 / ベイズ推論 / 情報統計力学 / 過完備基底 / スパース近似 / 圧縮センシング / 走査トンネル顕微・分光法 / ダウンサンプリング / 繰り込み群 / 次元削減 / レプリカ法 / 貪欲法 / ベイズ推定 / 分布推定 / ハイパーパラメータ / マルコフ確率場モデル / 拡散方程式 |
|---|
| Outline of Annual Research Achievements |
本研究の目的は，自然科学で得られる多様なデータから原理・法則を抽出するデータ駆動科学を推進することである．中でも，マルコフ連鎖モンテカルロ法のような統計力学的手法に着目している．採用最終年度である平成２７年度では，マルコフ確率場のハイパーパラメータ推定，過完備スパース近似，走査トンネル顕微・分光法の圧縮センシングに関する研究を主に行った．
マルコフ確率場とは，画像データ解析に有用なモデリング手法であり，そのハイパーパラメータは拡散係数に対応することが指摘されている．本研究では，自身が開発した分布推定の手法の性能を解析的に評価した．また，本手法を用いて，計測ノイズを低減するためにしばしば行われる平均操作は、ハイパーパラメータ推定の信頼度をかえって低下させることを明らかにした．
過完備スパース近似とは，予め用意された過完備基底から少数の基底ベクトルを選びその線形結合で高次元データを表現することである．圧縮歪を小さくするような基底ベクトルの組を選ぶことが課題である．本研究では，スパース近似の目的関数をエネルギー関数と見なして，統計力学で言うところの状態密度を解析した．レプリカ法による理論解析と交換モンテカルロ法による数値解析から一貫した結果が得られ，問題の性質に迫った．また，貪欲法の観点からアルゴリズムを開発することの有望性を示した．
走査トンネル顕微・分光法（STM/S）により観測される準粒子干渉パターンは物質のバンド構造と密接に関連しており，STM/Sは物質科学の基本技術として期待されている．一方で，その計測時間の長大さが普及の妨げになっている．本研究では，準粒子干渉パターンのスパース性に着目し圧縮センシングを適用することにより，通常よりも少ないデータからでも準粒子干渉パターンを推定できることを明らかにした．
|
| Research Progress Status |
27年度が最終年度であるため、記入しない。
|
| Strategy for Future Research Activity |
27年度が最終年度であるため、記入しない。
|
Report
(3 results)
Research Products
(29 results)
-
-
[Journal Article] Three levels of data-driven science2016
Author(s)
Yasushi Igarashi, Kenji Nagata, Tatsu Kuwatani, Toshiaki Omori, Yoshinori Nakanishi-Ohno, Masato Okada.
-
Journal Title
Journal of Physics: Conference Series
Volume: 699
Pages: 012001-012001
DOI
Related Report
Peer Reviewed / Open Access / Acknowledgement Compliant
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
[Presentation] 過完備基底圧縮の統計力学的解析2014
Author(s)
中西（大野）義典，小渕智之，岡田真人，樺島祥介
Organizer
第37回情報理論とその応用シンポジウム
Place of Presentation
宇奈月ニューオータニホテル（富山県黒部市）
Year and Date
2014-12-10
Related Report
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
