データ駆動科学に向けたマルコフ連鎖モンテカルロ法緩和過程の解明とその応用

• Project/Area Number: 13J04920
• Research Category: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• Allocation Type: Single-year Grants
• Section: 国内
• Research Field: Intelligent informatics
• Research Institution: The University of Tokyo
• Principal Investigator: 中西 義典 東京大学, 新領域創成科学研究科, 特別研究員(DC1)
• Project Period (FY): 2013-04-01 – 2016-03-31
• Project Status: Completed (Fiscal Year 2015)
• Budget Amount: ¥3,000,000 (Direct Cost: ¥3,000,000); Fiscal Year 2015: ¥1,000,000 (Direct Cost: ¥1,000,000); Fiscal Year 2014: ¥1,000,000 (Direct Cost: ¥1,000,000); Fiscal Year 2013: ¥1,000,000 (Direct Cost: ¥1,000,000)
• Keywords: マルコフ確率場 / ハイパーパラメータ推定 / ベイズ推論 / 情報統計力学 / 過完備基底 / スパース近似 / 圧縮センシング / 走査トンネル顕微・分光法 / ダウンサンプリング / 繰り込み群 / 次元削減 / レプリカ法 / 貪欲法 / ベイズ推定 / 分布推定 / ハイパーパラメータ / マルコフ確率場モデル / 拡散方程式

Outline of Annual Research Achievements

本研究の目的は，自然科学で得られる多様なデータから原理・法則を抽出するデータ駆動科学を推進することである．中でも，マルコフ連鎖モンテカルロ法のような統計力学的手法に着目している．採用最終年度である平成２７年度では，マルコフ確率場のハイパーパラメータ推定，過完備スパース近似，走査トンネル顕微・分光法の圧縮センシングに関する研究を主に行った．
マルコフ確率場とは，画像データ解析に有用なモデリング手法であり，そのハイパーパラメータは拡散係数に対応することが指摘されている．本研究では，自身が開発した分布推定の手法の性能を解析的に評価した．また，本手法を用いて，計測ノイズを低減するためにしばしば行われる平均操作は、ハイパーパラメータ推定の信頼度をかえって低下させることを明らかにした．
過完備スパース近似とは，予め用意された過完備基底から少数の基底ベクトルを選びその線形結合で高次元データを表現することである．圧縮歪を小さくするような基底ベクトルの組を選ぶことが課題である．本研究では，スパース近似の目的関数をエネルギー関数と見なして，統計力学で言うところの状態密度を解析した．レプリカ法による理論解析と交換モンテカルロ法による数値解析から一貫した結果が得られ，問題の性質に迫った．また，貪欲法の観点からアルゴリズムを開発することの有望性を示した．
走査トンネル顕微・分光法（STM/S）により観測される準粒子干渉パターンは物質のバンド構造と密接に関連しており，STM/Sは物質科学の基本技術として期待されている．一方で，その計測時間の長大さが普及の妨げになっている．本研究では，準粒子干渉パターンのスパース性に着目し圧縮センシングを適用することにより，通常よりも少ないデータからでも準粒子干渉パターンを推定できることを明らかにした．

Research Progress Status

27年度が最終年度であるため、記入しない。

Strategy for Future Research Activity

27年度が最終年度であるため、記入しない。

Research Products

• [Journal Article] 基礎講座「マシンラーニング」第4回 ヒューマンインタフェースとマルコフ確率場 (2016)
  • Author(s): 中西（大野）義典，成瀬康，岡田真人
  • Journal Title: ヒューマンインタフェース学会誌 Volume: 18
• [Journal Article] Three levels of data-driven science (2016)
  • Author(s): Yasushi Igarashi, Kenji Nagata, Tatsu Kuwatani, Toshiaki Omori, Yoshinori Nakanishi-Ohno, Masato Okada.
  • Journal Title: Journal of Physics: Conference Series Volume: 699 Pages: 012001-012001
  • DOI: 10.1088/1742-6596/699/1/012001
  • Peer Reviewed / Open Access / Acknowledgement Compliant
• [Journal Article] Sparse approximation based on a random overcomplete basis (2016)
  • Author(s): Yoshinori Nakanishi-Ohno, Tomoyuki Obuchi, Masato Okada, Yoshiyuki Kabashima
  • Journal Title: Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment Volume: 印刷中
  • Peer Reviewed / Open Access / Acknowledgement Compliant
• [Journal Article] 基礎講座「マシンラーニング」第1回 ヒューマンインタフェースとデータ駆動科学 (2015)
  • Author(s): 永田賢二，五十嵐康彦，中西（大野）義典，岡田真人
  • Journal Title: ヒューマンインタフェース学会誌 Volume: 17
• [Journal Article] Distribution Estimation of Hyperparameters from Imaging Data (2014)
  • Author(s): 永田賢二，中西（大野）義典，岡田真人
  • Journal Title: Medical Imaging Technology Volume: 32 Issue: 3 Pages: 164-169
  • DOI: 10.11409/mit.32.164
  • NAID: 130004679777
  • ISSN: 0288-450X, 2185-3193
• [Journal Article] Distribution estimation of hyperparameters in Markov random field models (2014)
  • Author(s): Yoshinori Nakanishi-Ohno, Kenji Nagata, Hayaru Shouno, Masato Okada
  • Journal Title: Journal of Physics A : Mathematical and Theoretical Volume: Vol.81 Issue: 4 Pages: 45001-45001
  • DOI: 10.1088/1751-8113/47/4/045001
  • Peer Reviewed
• [Presentation] マルコフ確率場によるベイズ画像処理に対する平均操作の影響 (2016)
  • Author(s): 坂本浩隆，中西（大野）義典，岡田真人
  • Organizer: 日本物理学会第71回年次大会
  • Place of Presentation: 東北学院大学（宮城県仙台市）
  • Year and Date: 2016-03-22
• [Presentation] 走査型トンネル分光法による準粒子干渉観測の圧縮センシング (2016)
  • Author(s): 中西（大野）義典
  • Organizer: 第14回学融合ビジュアライゼーションシンポジウム・第6回東大新領域-KEK教育連携シンポジウム
  • Place of Presentation: 東京大学フューチャーセンター（千葉県柏市）
  • Year and Date: 2016-03-18
• [Presentation] Bayesian hyper-parameter estimation on Markov random field influenced by using image data of low quality (2015)
  • Author(s): Hirotaka Sakamoto, Yoshinori Nakanishi-Ohno, and Masato Okada
  • Organizer: International Meeting on ``High-Dimensional Data Driven Science''
  • Place of Presentation: メルパルク京都（京都府京都市）
  • Year and Date: 2015-12-16
  • Int'l Joint Research
• [Presentation] Compressed sensing for efficient measurements of quasiparticle interference using scanning tunneling microscopy/spectroscopy (2015)
  • Author(s): Masahiro Haze, Yoshinori Nakanishi-Ohno, Yasuo Yoshida, Koji Hukushima, Masato Okada, and Yukio Hasegawa
  • Organizer: International Meeting on ``High-Dimensional Data Driven Science''
  • Place of Presentation: メルパルク京都（京都府京都市）
  • Year and Date: 2015-12-16
  • Int'l Joint Research
• [Presentation] スパースモデリングを用いた走査トンネル分光測定の高速・高精度化 (2015)
  • Author(s): 土師将裕, 中西（大野）義典, 吉田靖雄, 福島孝治, 岡田真人, 長谷川幸雄
  • Organizer: 2015年真空・表面科学合同講演会（第35回表面科学学術講演会）
  • Place of Presentation: つくば国際会議場（茨城県つくば市）
  • Year and Date: 2015-12-02
• [Presentation] マルコフ確率場による潜在構造モデリング (2015)
  • Author(s): 中西（大野）義典
  • Organizer: マルコフ確率場モデリングの数理と応用～高次元ビッグデータサイエンスの視点から～
  • Place of Presentation: 早稲田大学（東京都新宿区）
  • Year and Date: 2015-11-12
  • Invited
• [Presentation] 統計的手法を用いたSTS測定の高速化 (2015)
  • Author(s): 中西（大野）義典, 土師将裕, 吉田靖雄, 福島孝治, 長谷川幸雄, 岡田真人
  • Organizer: 日本物理学会2015年秋季大会
  • Place of Presentation: 関西大学（大阪府吹田市）
  • Year and Date: 2015-09-19
• [Presentation] 画像データに関する観測回数と観測精度のトレードオフ (2015)
  • Author(s): 坂本浩隆, 中西（大野）義典, 岡田真人
  • Organizer: 第25回日本神経回路学会全国大会(JNNS 2015)
  • Place of Presentation: 電気通信大学（東京都調布市）
  • Year and Date: 2015-09-03
• [Presentation] マルコフ確率場のハイパーパラメータ推定に対するダウンサンプリングの影響 (2015)
  • Author(s): 坂本浩隆, 中西（大野）義典, 岡田真人
  • Organizer: 2015年度人工知能学会全国大会（第29回）
  • Place of Presentation: 公立はこだて未来大学（北海道函館市）
  • Year and Date: 2015-06-02
• [Presentation] 過完備基底による歪有圧縮のレート歪関係 (2015)
  • Author(s): 中西（大野）義典，小渕智之，岡田真人，樺島祥介
  • Organizer: 日本物理学会第70回年次大会
  • Place of Presentation: 早稲田大学（東京都新宿区）
  • Year and Date: 2015-03-24
• [Presentation] 分布推定を用いたマルコフ確率場モデルにおける観測の最適化 (2015)
  • Author(s): 坂本浩隆，中西（大野）義典，岡田真人
  • Organizer: 日本物理学会第70回年次大会
  • Place of Presentation: 早稲田大学（東京都新宿区）
  • Year and Date: 2015-03-24
• [Presentation] マルコフ確率場モデルのハイパーパラメータ推定に対するダウンサンプリングの影響 (2015)
  • Author(s): 坂本浩隆，中西（大野）義典，岡田真人
  • Organizer: ニューロコンピューティング研究会
  • Place of Presentation: 玉川大学（東京都町田市）
  • Year and Date: 2015-03-17
• [Presentation] 過完備基底圧縮の統計力学的解析 (2014)
  • Author(s): 中西（大野）義典，小渕智之，岡田真人，樺島祥介
  • Organizer: 第37回情報理論とその応用シンポジウム
  • Place of Presentation: 宇奈月ニューオータニホテル（富山県黒部市）
  • Year and Date: 2014-12-10
• [Presentation] 過完備基底を用いた歪有圧縮の統計力学的解析 (2014)
  • Author(s): 中西（大野）義典，小渕智之，岡田真人，樺島祥介
  • Organizer: 第17回情報論的学習理論ワークショップ
  • Place of Presentation: 名古屋大学（愛知県名古屋市）
  • Year and Date: 2014-11-17
• [Presentation] レプリカ法による過完備基底圧縮の性能評価 (2014)
  • Author(s): 中西（大野）義典，小渕智之，岡田真人，樺島祥介
  • Organizer: 日本物理学会2014年秋季大会
  • Place of Presentation: 中部大学（愛知県春日井市）
  • Year and Date: 2014-09-07
• [Presentation] Distribution estimation of hyperparameters in Markov random field (2014)
  • Author(s): Yoshinori Nakanishi-Ohno
  • Organizer: International conference on spin glasses: an old tool for new problems
  • Place of Presentation: Cargese(France)
  • Year and Date: 2014-08-29
• [Presentation] Analysis of the influence of short-time synaptic plasticity on memory storage capacity (2014)
  • Author(s): Yuuya Takemura, Yoshinori Nakanishi-Ohno, Yosuke Otsubo, Masato Okada
  • Organizer: 日本神経回路学会第24回全国大会
  • Place of Presentation: 公立はこだて未来大学（北海道函館市）
  • Year and Date: 2014-08-27
• [Presentation] マルコフ確率場のハイパーパラメータ分布推定 (2014)
  • Author(s): 中西（大野）義典，永田賢二，庄野逸，岡田真人
  • Organizer: 2014年度人工知能学会全国大会
  • Place of Presentation: ひめぎんホール（愛媛県松山市）
  • Year and Date: 2014-05-13
• [Presentation] 2次元マルコフ確率場のハイパーパラメータ分布指定 (2014)
  • Author(s): 中西(大野) 義典, 永田賢二, 庄野逸, 岡田真人
  • Organizer: 日本物理学会第69回年次大会
  • Place of Presentation: 東海大学(神奈川県平塚市)
  • Year and Date: 2014-03-28
• [Presentation] マルコフ確率場のハイパーパラメータ分布推定 (2014)
  • Author(s): 中西(大野) 義典
  • Organizer: 第4回東大新領域・KEK連携教育シンポジウム
  • Place of Presentation: 高エネルギー加速器研究所(茨城県つくば市)
  • Year and Date: 2014-02-07
• [Presentation] Distribution estimation for hyperparameters in Markov random field models (2013)
  • Author(s): Yoshinori Ohno
  • Organizer: ELC International Meeting on "Inference, Computation, and Spin Glasses" (ICSG2013, A satelite meeting of STATPHYS 25)
  • Place of Presentation: Hokkaido University, Sapporo, Japan
  • Year and Date: 2013-07-28
• [Remarks] 中西（大野）義典webページ
  • URL: http://mns.k.u-tokyo.ac.jp/~ohno/
• [Remarks] 岡田真人研究室中西(大野)義典webページ
  • URL: http://mns.k.u-tokyo.ac.jp/~ohno/