為替市場の板情報の数理モデル化とその応用

• Project/Area Number: 13J08442
• Research Category: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• Allocation Type: Single-year Grants
• Section: 国内
• Research Field: Statistical science
• Research Institution: Tokyo Institute of Technology
• Principal Investigator: 由良 嘉啓 東京工業大学, 総合理工学研究科, 特別研究員(PD)
• Project Period (FY): 2013-04-01 – 2016-03-31
• Project Status: Completed (Fiscal Year 2015)
• Budget Amount: ¥3,960,000 (Direct Cost: ¥3,600,000、Indirect Cost: ¥360,000); Fiscal Year 2015: ¥1,560,000 (Direct Cost: ¥1,200,000、Indirect Cost: ¥360,000); Fiscal Year 2014: ¥1,200,000 (Direct Cost: ¥1,200,000); Fiscal Year 2013: ¥1,200,000 (Direct Cost: ¥1,200,000)
• Keywords: 外国為替市場 / ランダムウォーク / クヌッセン数 / 注文情報 / 金融市場 / ランジュバン方程式 / ビッグデータ解析 / 経済物理学

Outline of Annual Research Achievements

本研究では、外国為替市場の注文情報のヒストリカルデータを解析し、その数理モデル化を行った。２６年度までの研究により注文情報の揺らぎと価格変動の関係は、溶媒中を揺らぐコロイド粒子の確率的な揺らぎを記述するランジュバン方程式で近似できることがわかっている。本年は、システムの離散性の強さを特徴付けるクヌッセン数を外国為替市場において新規に導入した。クヌッセン数は主に統計物理学や流体力学の分野で用いられるシステムを特徴づける量のひとつであるが、この値によりシステムを記述する方程式が連続極限または離散のどちらかに分類できる。例えば、大きなクヌッセン数を取るシステム（気体）であれば、ボルツマン方程式のような離散モデリングが必要となる。一方で、小さなクヌッセン数を取るシステム（流体）であれば、ナビエストークス方程式のような連続極限での近似が可能となる。外国為替市場の価格変動のモデリングはブラックショールズモデルなどを代表とした価格変動を連続極限でモデル化するものが存在する。この連続極限でのモデリングの妥当性を議論することを目的として、複数の通貨ペアの時系列データから、新たに外国為替市場におけるクヌッセン数として定義した量の統計的な性質を調べた。結果、観測した時間範囲においては、離散性が強く連続極限のモデリングが妥当ではない時間帯が観測された。大部分の時間帯は連続極限のモデリングは妥当ではあるものの、ごく短時間、特に市場が暴騰暴落するケースにおいては妥当ではないことが示唆されている。市場が不安定になり価格が一方的にどちらかの方向に進むケース（暴落や暴騰）の状態では、クヌッセン数の値は非常に大きくなり、システムの離散性が強くなることがわかった。

Research Progress Status

27年度が最終年度であるため、記入しない。

Strategy for Future Research Activity

27年度が最終年度であるため、記入しない。

Research Products

• [Journal Article] Financial Knudsen number: breakdown of continuous price dynamics and asymmetric buy and sell structures confirmed by high precision order book information (2015)
  • Author(s): Yoshihiro Yura, Hideki Takayasu, Didier Sornette, Misako Takayasu
  • Journal Title: Physical Review E Volume: 92 Issue: 4 Pages: 042811-042811
  • DOI: 10.1103/physreve.92.042811
  • Peer Reviewed / Open Access / Int'l Joint Research
• [Journal Article] 外国為替市場のシミュレーション (2014)
  • Author(s): 由良嘉啓，高安美佐子
  • Journal Title: 日本シミュレーション学会 Volume: 33 Pages: 254-257
• [Journal Article] Financial Brownian particle in the layered order book fluid and fluctuation-dissipation relations (2014)
  • Author(s): Yoshihiro Yura, Hideki Takayasu, Didier Sornette, Misako Takayasu
  • Journal Title: Phys. Rev. Lett. Volume: 112 Issue: 9 Pages: 98703-98703
  • DOI: 10.1103/physrevlett.112.098703
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] Rapid Detection of the Switcking Point in a Financial Market Structure Using the Particle Filter (2014)
  • Author(s): Yoshihiro Yura, Hideki Takayasu, Kazuyuki Nakamura, Misako Takayasu
  • Journal Title: Journal of Statistical Computation and Simulation Volume: (印刷中) Issue: 10 Pages: 2073-2090
  • DOI: 10.1080/00949655.2013.781603
  • Peer Reviewed
• [Presentation] Price and Order Book Fluctuations in Foreign Exchange Markets (2015)
  • Author(s): Yoshihiro Yura, Hideki Takayasu, Misako Takayasu
  • Organizer: CCS’15 (Conference on Complex Systems)
  • Place of Presentation: Hotel Hilton (Temp, Arizona, USA)
  • Year and Date: 2015-09-28
  • Int'l Joint Research
• [Presentation] Financial Brownian Particle in the Layered Order-Book Fluid from a point of view of statistical physics (2014)
  • Author(s): Yoshihiro Yura, Hideki Takayasu, Misako Takayasu
  • Organizer: Social Modeling and Simulations + Econophysics Colloquium 2014
  • Place of Presentation: Nichii Gakkan, Kobe, Japan
  • Year and Date: 2014-11-04
• [Presentation] Financial Brownian Particle in the Layered Order-Book fluid and Fluctuation-Dissipation Relations (2014)
  • Author(s): Yoshihiro Yura, Hideki Takayasu, Misako Takayasu
  • Organizer: Econofis' 14
  • Place of Presentation: CBPF - Universidade Federal do Rio de Janeiro, Rio de janeiro, Brazil
  • Year and Date: 2014-10-03
• [Presentation] 外国為替市場の注文情報の解析と洞察 (2014)
  • Author(s): 由良嘉啓,高安秀樹,高安美佐子
  • Organizer: 日本物理学会2014年秋季大会
  • Place of Presentation: 愛知県春日井市松本町 中部大学 春日井キャンパス
  • Year and Date: 2014-09-09
• [Presentation] 為替市場における揺動力と散逸力の数理モデル (2014)
  • Author(s): 由良嘉啓、高安秀樹、高安美佐子
  • Organizer: 日本物理学会2014年年次大会
  • Place of Presentation: 東海大学湘南キャンパス
  • Year and Date: 2014-03-28
• [Presentation] 注文情報から見る為替市場参加者の相互作用 (2013)
  • Author(s): 由良嘉啓、高安秀樹、高安美佐子
  • Organizer: 日本物理学会2013年秋季大会
  • Place of Presentation: 徳島大学
  • Year and Date: 2013-09-27
• [Presentation] Financial Market Price Fluctuation In View Of A Colloidal Particle In Water Molecules (2013)
  • Author(s): Yoshihiro Yura, Hideki Takayasu, Misako Takayasu
  • Organizer: European Conference on Complex Systems 2013
  • Place of Presentation: World Trade Center Barcelona, Barcelona, Spain
  • Year and Date: 2013-09-18