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Yang-Mills理論における有限温度スキルミオン解の研究

Research Project

Project/Area Number 13J09222
Research Category

Grant-in-Aid for JSPS Fellows

Allocation TypeSingle-year Grants
Section国内
Research Field 素粒子・原子核・宇宙線・宇宙物理(理論)
Research InstitutionNagoya University

Principal Investigator

村中 大地  名古屋大学, 多元数理科学研究科, 特別研究員(DC2)

Project Period (FY) 2013-04-01 – 2015-03-31
Project Status Completed (Fiscal Year 2014)
Budget Amount *help
¥1,800,000 (Direct Cost: ¥1,800,000)
Fiscal Year 2014: ¥900,000 (Direct Cost: ¥900,000)
Fiscal Year 2013: ¥900,000 (Direct Cost: ¥900,000)
Keywords有限温度スキルミオン / caloron / hyperkahler計量 / Yang-Mills理論 / スキルミオン / Atiyah-Manton構成法 / モノポールウォール / hyperkähler計量
Outline of Annual Research Achievements

近年Yang-Mills理論において,caloronと呼ばれるソリトン解が注目されている。caloronは簡単には周期インスタントンとして位置づけられるが,物理的には有限温度を持つインスタントンと解釈され,インスタントンが応用される様々な分野に有限温度の知見を与えることが期待されている。例としては,核子を記述するモデルの一つとして知られるスキルミオンと呼ばれるソリトン解を既存のインスタントンから構成するAtiyah-Manton構成法と呼ばれる手法が知られており,それにcaloronを応用することで有限温度の場の理論を議論することができる。また,クォークの閉じ込め問題のモデルの一つとして双対超伝導描像が知られているが,その説明に必要不可欠な磁気的モノポールはインスタントン背景から見出され,そのcaloronへの応用はクォークの閉じ込め-非閉じ込めの相転移の機構に新たな知見を与えると期待されている。
また,近年caloronと同様に周期性を持つモノポールの研究が進んでいる。この文脈において,3次元ユークリッド空間の1方向に周期的な解はモノポールチェーン,2方向に周期的な解はモノポールウォールと呼ばれている。これらの解は非周期方向にエネルギーが発散するため解析が困難であるが,非周期モノポールと同様にNahm変換やスペクトル曲線を定義できることが明らかにされている。特に,モノポールチェーンでは対応するソリトン方程式であるHitchin方程式との関連が議論されており,それに伴う新たなhyperkahler計量が求められている。
本年度は、Atiyah-Manton構成法のプログラムを開発し、近年研究されつつある高次の項を持つスキルミオンのラグランジアンを用いた計算を試みた。また、その経過を学会等にて発表した。その他、二重周期性を持つモノポールのモジュライ空間から導かれるhyperkahler計量についての研究をもとに博士論文を執筆した。

Research Progress Status

26年度が最終年度であるため、記入しない。

Strategy for Future Research Activity

26年度が最終年度であるため、記入しない。

Report

(2 results)
  • 2014 Annual Research Report
  • 2013 Annual Research Report
  • Research Products

    (8 results)

All 2014 2013

All Journal Article (2 results) (of which Open Access: 1 results,  Peer Reviewed: 1 results) Presentation (6 results) (of which Invited: 1 results)

  • [Journal Article] Instantons and monopoles in terms of ADHM/Nahm construction2014

    • Author(s)
      村中大地
    • Journal Title

      素粒子論研究・電子版

      Volume: 18

    • Related Report
      2014 Annual Research Report
    • Open Access
  • [Journal Article] Hyper-Kähler metrics from monopole walls2014

    • Author(s)
      Masashi Hamanaka, Hiroaki Kanno, Daichi Muranaka
    • Journal Title

      Physical Review D

      Volume: 89 Issue: 6 Pages: 65033-65033

    • DOI

      10.1103/physrevd.89.065033

    • Related Report
      2013 Annual Research Report
    • Peer Reviewed
  • [Presentation] Yang-Mills 理論における有限温度スキルミオン解の研究2014

    • Author(s)
      村中大地
    • Organizer
      日本物理学会2014年秋季大会
    • Place of Presentation
      佐賀大学
    • Year and Date
      2014-09-21
    • Related Report
      2014 Annual Research Report
  • [Presentation] The study of thermal Skyrmions in Yang-Mills theory2014

    • Author(s)
      村中大地
    • Organizer
      YITP Workshop Strings and Fields
    • Place of Presentation
      京都大学
    • Year and Date
      2014-07-23
    • Related Report
      2014 Annual Research Report
  • [Presentation] Hyperkahler Metrics from Monopole Walls2014

    • Author(s)
      Daichi Muranaka
    • Organizer
      XXVI Workshop Beyond the Standard Model
    • Place of Presentation
      Physikzentrum Bad Honnef, Germany
    • Year and Date
      2014-03-11
    • Related Report
      2013 Annual Research Report
  • [Presentation] Hyperkahler Metrics from Monopole Walls2014

    • Author(s)
      村中大地
    • Organizer
      研究集会「トポロジカル・ソリトンの数理と物理」
    • Place of Presentation
      名古屋大学、愛知
    • Year and Date
      2014-01-05
    • Related Report
      2013 Annual Research Report
    • Invited
  • [Presentation] Hyperkahler Metrics from Monopole Walls2013

    • Author(s)
      村中大地
    • Organizer
      日本物理学会2013年秋季大会
    • Place of Presentation
      高知大学、高知
    • Year and Date
      2013-09-22
    • Related Report
      2013 Annual Research Report
  • [Presentation] Hyperkahler Metrics from Monopole Walls2013

    • Author(s)
      村中大地
    • Organizer
      YITP Workshop Field Theory and String Theory
    • Place of Presentation
      京都大学、京都
    • Year and Date
      2013-08-22
    • Related Report
      2013 Annual Research Report

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Published: 2014-01-29   Modified: 2024-03-26  

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