強レーザー場と結合した高励起分子振動・分子集団運動の非線型動力学

• Project/Area Number: 14077212
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
• Allocation Type: Single-year Grants
• Review Section: Science and Engineering
• Research Institution: Nara Women's University
• Principal Investigator: 戸田 幹人 奈良女子大学, 理学部, 助教授 (70197896)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 長岡 正隆 名古屋大学, 大学院情報科学研究科, 教授 (50201679)
• Project Period (FY): 2002 – 2005
• Project Status: Completed (Fiscal Year 2005)
• Budget Amount: ¥9,300,000 (Direct Cost: ¥9,300,000); Fiscal Year 2005: ¥2,500,000 (Direct Cost: ¥2,500,000); Fiscal Year 2004: ¥2,500,000 (Direct Cost: ¥2,500,000); Fiscal Year 2003: ¥2,900,000 (Direct Cost: ¥2,900,000); Fiscal Year 2002: ¥1,400,000 (Direct Cost: ¥1,400,000)
• Keywords: 高励起振動 / アーノルドの網の目 / ウェーブレット / 1 / f / 統計的反応論 / ビーズモデル / 量子カオス / ランダム行列 / カオス / 非定常 / ウエーブレット / 時系列解析 / 化学反応 / 強レーザー場 / たん白質 / 主成分解析 / 非平衡 / 非足常 / 集団運動 / たん白質折りたたみ

Research Abstract

第一は、高励起振動状態の分子における振動エネルギー再分配過程に対して、アーノルドの網の目に基付くモデルを作り、非エルゴード的な場合における反応過程の解析を行った。まず、非一様なアーノルドの網の目における動力学をウエーブレットを用いて解析し、その振幅値は時間的変動が大きく、特に非線形共鳴の近傍に滞在している場合、特定の周波数成分が強く励起されている事を明らかにした。また、いくつかの振動モードに分配されたエネルギーが再び集まってくるという「再帰」現象が生じることを見出した。また、非エルゴード性が、反応係数のような統計的物理量にどのように反映するのかを調べ、滞在確率が時間に関してべき的に変化する事を発見した。このような軌道は、作用の値のフーリエ変換が1/f的であることも見出した。以上のように相空間が非一様な系における滞在時間分布は、軌道が経めぐる領域に応じて異なる統計的性質を示し、統計的反応論が前提とするレート方程式の成立に疑問が投げかけられる。第二に、たんぱく質のモデルである46ビーズモデルの分子集団運動の抽出と特徴付けを、ウエーブレット解析に依拠した局所主成分解析に基付いて行った。まずすべての自由度に対してウエーブレット解析を行い、その概観を特徴付けるために、分布関数に関するカルバックエントロピーに基付く距離を計算した。また大振幅振動を行っている自由度の数を評価するために、ウエーブレット成分に対する局所主成分解析を行い、モデルが大振幅で運動しているとき、その自由度の数は限られており、Goモデルでは約15であることが分かった。第三に、多自由度量子系に対して、非線形動力学に依る量子絡み合い生成における普遍性クラスを、量子カオスの動的過程の解析とランダム行列理論に依拠して提唱した。

Research Products

• [Journal Article] Phase Space Reaction Network on a Multi saddle Energy Landscape (2005)
  • Author(s): ChunBiu Li, Y.Matsunaga, M.Toda, T.Komatsuzaki
  • Journal Title: Journal of Chemical Physics 123 Pages: 184301-184301
• [Journal Article] Wavelet analysis and Arnold web picture for detecting Energy transfer in Hamiltonian Dynamical Systems (2005)
  • Author(s): A.Shojiguch, A.Baba, T.Komatsuzaki, M.Toda
  • Journal Title: Laser Physics (in press)
• [Journal Article] Dynamical Hierarchy in Transition States of Reactions (2005)
  • Author(s): ChunBiu Li, A.Shojiguch, M.Toda, T.Komatsuzaki
  • Journal Title: Few Body Systems (in press)
• [Journal Article] Global Aspects of Chemical Reactions in Multi dimensional Phase Space (2005)
  • Author(s): M.Toda
  • Journal Title: Adv.Chem.Phys 130A Pages: 337-337
• [Journal Article] Global Aspects of Chemical Reactions in Multidimensional Phase space (2005)
  • Author(s): M.Toda
  • Journal Title: Advances in Chemical Physics 130 Pages: 337-400
• [Book] Geometric Structures of Phase Space in Multi-dimensional Chaos (2005)
  • Author(s): M.Toda, T.Komatsuzaki他編集
  • Total Pages: 1224
  • Publisher: Elsevier
• [Book] Geometric Structures of Phase space in Multidimensional Chaos (2005)
  • Author(s): Mikito Toda 他4名編集
  • Total Pages: 1224
  • Publisher: Wiley
• [Publications] M.Toda: "Phase Space Structures in Multi-dimensional Chaos"Advances in Chemical Physics. (発表予定).
• [Publications] 戸田 幹人: "大自由度力学系の相空間構造から複雑系の反応過程論へ"数学と物理学の研究交流シンポジウム. 44-59 (2004)
• [Publications] 笹井理生, 小松崎民樹, 戸田幹人: "ファネル談義 -なぜ蛋白質は一義的に効率良く折り畳むのでしょうかね-"物性研究. 78巻4号. 475-509 (2002)
• [Publications] M.Toda: "Dynamics of Chemical Reactions and Chaos"Advances in Chemical Physics. 123巻. 153-198 (2002)