不動点理論の非線形最適化問題および均衡点問題への応用
| Project/Area Number |
14740066
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Research Field |
General mathematics (including Probability theory/Statistical mathematics)
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| Research Institution | Kyushu Institute of Technology (2003)
Niigata University (2002) |
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Principal Investigator |
鈴木 智成 九州工業大学, 工学部, 助教授 (00303173)
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| Project Period (FY) |
2002 – 2003
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2003)
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| Budget Amount *help |
¥2,100,000 (Direct Cost: ¥2,100,000)
Fiscal Year 2003: ¥900,000 (Direct Cost: ¥900,000)
Fiscal Year 2002: ¥1,200,000 (Direct Cost: ¥1,200,000)
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| Keywords | 不動点 / 非拡大写像 / 均衡点 / 凸関数 / 劣微分 / 集合値写像 / 均衡解 |
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| Research Abstract |
この補助金のおかげで効率よく研究を進めることができ、そして、多くの研究成果を得ることができた。また、成果発表まで至っていないが多くの知見を得ることができた。以下、項目11の論文リストで挙げた論文の概要について述べる。
1:3者間のゲームにおけるStackelberg均衡解について集合値写像を用いて定式化し、その解の存在性について研究した。集合値写像の概念を用いた所に特色がある。
2:可算無限個の非拡大写像に関する不動点近似定理を得た。従来の結果に比べ、写像族の可換性を仮定しない。
3:1パラメータ非線形半群に関する共通不動点への近似定理を得た。従来は、Bochner積分が必要であったが、この結果は積分を使わない新しいタイプのものである。
4:凸関数の劣微分を用いて、Banach空間の幾何学的性質について調べた。
5:Downing-Kirkの結果を一般化した。また、非常に簡潔な証明を与え、Downing-Kirkの定理に対する新たな観点を与えた。
6:2つの非拡大写像の共通不動点について論じた。空間の狭義凸性を仮定しない所に特色があり、今後の発展が期待できる。
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Report
(2 results)
Research Products
(8 results)
