非線形退化放物型をした偏微分方程式の「C^∞級の時間局所解の存在」に関する研究

Research Project

Project/Area Number	14740121
Research Category	Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
Allocation Type	Single-year Grants
Research Field	Global analysis
Research Institution	Tsuda College
Principal Investigator	杉山由恵津田塾大学, 学芸学部情報数理科学科, 助教授 (60308210)
Project Period (FY)	2002 – 2004
Project Status	Completed (Fiscal Year 2004)
Budget Amount *help	¥2,600,000 (Direct Cost: ¥2,600,000) Fiscal Year 2004: ¥500,000 (Direct Cost: ¥500,000) Fiscal Year 2003: ¥500,000 (Direct Cost: ¥500,000) Fiscal Year 2002: ¥1,600,000 (Direct Cost: ¥1,600,000)
Keywords	Keller-Segel / Chemotaxis / degenerate / parabolic system / global existence / decay property / 退化放物型方程式 / Porous Medium equation / existence of weak solutions / total blow up / Porous Medium Equation / nonlinear parabolic / C^∞級-solution / evolution equation / local existence
Research Abstract	1.海外での口頭発表・海外研究出張 (i)これまでの研究の成果を発表するため、5月28日(Taiwan)に以下の国際シンポジウムに参加し研究発表を行った. Workshop on Reaction-Diffusion Equations and Related Topics, National Tsing Hua University, Hsinchu, Taiwan, during May 26-29,2004. (ii)以下の研究集会(Florida USA)に出席し研究発表を行い研究課題の研究上重要な知見を得た. The Fourth World Congress of Nonlinear Analysts (WCNA-2UU4), Orlando, Florida, USA, during June 30-July 7 2004. 2.国内での口頭発表今年度は国内で計14回の講演を行った。本研究課題の中の特に「chemotaxis現象を記述する退化放物型のsystem」に精通しているProf.T.Nagaiを始めとする著名な研究者らから,多くのdiscusstionとsuggestionを受けた.その結果,前年度に得られていた定理が非常にbrush upされた.また,より詳しく解の構造を理解することができた. [1]Behaviors of solutions to some quasilinear degenerate parabolic systems forchemotaxis growth models,2005 3 30 日本数学会関数方程式分科会 [2]Behaviours of solutions of the Keller-Segel model with a nonlinear chemotactical sensitivity function,2005 3 24 龍谷大学セミナー [3]On global existence and decay properties of solutions for some degenerate quasilinear systems modelling chemotaxis,2005 3 8 第二回非線形偏微分方程式研究集会 [4]準線型退化放物型をしたKeller-Segel系の時間大域解の存在と漸近挙動につい … More て 2005 3 5 熊本大学応用解析セミナー [5]Behaviors of solutions to some quasilinear degenerate parabolic systems for chemotaxis-growth models,2005 1 27 第22回九州における偏微分方程式研究集会 [6]Time Global Existence and Asymptotic Behavior of Solutions to Degenerate Quasilinear Systems for Chemotaxis-Growth Models,2005 1 22 第45回神楽坂解析セミナー [7]On the global existence, and asymptotic behavior of solutions to some degenerate quasilinear parabolic systemsmodeling chemotaxis,2005 1 20 偏微分方程式待兼山セミナー No.10 [8]準線形退化放物型をしたKeller-Segel系の解の存在と漸近挙動,2005 1 7 第4回偏微分方程式ワークショップ [9]Behaviour of solutions to a degenerate quasilinear parabolic system modelling chemotaxis,2004 12 19 学習院大学スペクトル理論セミナー [10]準線形退化放物型をしたKeller-Segel系の解の存在と漸近挙動について 2004 12 10 広島大学数理解析セミナー [11]Keller-Segel系に関係する方程式系の解の爆発について 2004 11 30 京都大学数理解析研究所 [12]Global Existence and Asymptotic Behavior of Solutions to Degenerate Quasilinear Systems for the Keller-Segel model,2004 10 27 央大学偏微分方程式セミナー [13]Global existence and decay property of weak solutions for some degenerate quasilinear parabolic systems modeling chemotaxis,2004 4 22 Less